tìm số tự nhiên n để \(\frac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên
bài 2: tìm số tự nhiên n để \(\frac{n^2+8}{n+8}\) là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
3 tháng 3 2021
\(A=\frac{n^2+8}{n+8}=\frac{n^2+8n-8n-64+72}{n+8}=n-8+\frac{72}{n+8}\)
\(A\)là số tự nhiên suy ra \(\frac{72}{n+8}\)là số tự nhiên suy ra \(n+8\inƯ\left(72\right)\)mà \(n\inℕ\Rightarrow n+8\ge8\)
suy ra \(n+8\in\left\{8,9,12,18,24,36,72\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1,4,10,16,28,64\right\}\).
Thử lại ta đều thấy thỏa mãn.
H
1
VD
13 tháng 3 2018
ta có: \(\frac{13}{n}+\frac{8}{n}\)=\(\frac{21}{n}\)hay 21:n\(\Rightarrow\)n=(1;3;7;21)
KS
0
KS
1
N
2
6 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(n\in N\)
Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n+7⋮n+2\\\dfrac{n+7}{n+2}>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(n+5+2⋮n+2\)
=>\(n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=3
7 tháng 11 2023
Để A là số tự nhiên thì n+7⋮n+2
=> (n+2)+5⋮n+2. Vì n+2⋮n+2 nên 5⋮n+2
=> n + 2 ∈ Ư(5)∈{-5;-1;1;5} => n∈{-7;-3;-1;3}
Mà n phải là số tự nhiên nên n = 3
DN
3
TH
2 tháng 3 2020
ĐKXĐ : \(n+8\ne0\Rightarrow n\ne-8\)
Để \(\frac{n^2+8}{n+8}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\left(n^2+8\right)⋮\left(n+8\right)\)
Để \(\left(n^2+8\right)⋮\left(n+8\right)\)\(\Rightarrow n^2-n=0\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=0\Rightarrow n=0\)hoặc \(n-1=0\Leftrightarrow n=1\)( TM )
2 tháng 3 2020
Tô Hoài An chỗ đặt tính chia bạn làm chưa đúng. Phải ra thương là (n-8), dư 72.
NT
9
NV
3 tháng 8 2016
Để A là số nguyên thì 7 phải chia hết cho (n + 2) \(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
+ Với n + 2 = 1 => n = -1
+ Với n + 2 = -1 => n = -3
+ Với n + 2 = 7 => n = 5
+ Với n + 2 = -7 => n = -9
Vậy n = {-1;-3;5;-9} thì A là số nguyên
3 tháng 8 2016
Để n + 2 là số nguyên thì
\(n+2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n+2=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow n+2=-1\Rightarrow n=-3\)
\(\Rightarrow n+2=1\Rightarrow n=-1\)
\(\Rightarrow n+2=7\Rightarrow n=5\)
\(\Rightarrow n+2=-7\Rightarrow n=-9\)
Bài 1:
Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)