Question

[Tiểu thư Quỳnh Liên]

cho n la so tu nhien. chung minh rang : n(n+1) (n+2 ) chia het cho 6

Answer 1

[Nguyễn Việt Anh]

Giải :

Vì n thuộc N và n > 1

Ta có : n( n + 1 ) ( n + 2 ) = n ( n²- 1 ) = n² . n - 1 . n = n³ - n

=) n³ - n = n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

Do đó n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1

Vậy với n thuộc N , n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6