giúp mình với!
hai đoạn thẳng AB, CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. CMR: AC // BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2021
TRẢ LỜI:
Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:
OA = OB ( Vì O là trung điểm của AB )
∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)
OC = OD ( Vì O là trung điểm của CD)
Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)
⇒∠A =∠B (hai góc tương ứng)
Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
4 tháng 7 2021
Xét Δ AOC và Δ BOD có:
OA = OB (gt)
AOC = BOD (đối đỉnh)
OC = OD (gt)
Do đó, Δ AOC = Δ BOD (c.g.c)
=> ACO = ODB (2 góc tương ứng)
Mà ACO và ODB là 2 góc so le trong nên AC // BD (đpcm)
23 tháng 9 2018
Bạn tham khảo https://h.vn/hoi-dap/question/147625.html nha
S
29 tháng 11 2017
a) xét tam giác AIB và tam giác CID có:
AI=IC (GT)
góc AIB= góc CID (2 góc đối đỉnh)
BI=ID (GT)
suy ra tam giác AIB và tam giác CID (CGC)
suy ra góc BAC = góc ACD (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AB//CD
b) xét tam giác AID và tam giác CIB có:
IA=IC (GT)
góc AID = góc BIC (2 góc so le trong)
IB=ID (GT)
suy ra tam giác AID= tam giác CIB (CGC)
suy ra góc ADB= góc DBC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AD//CD
c) vì tam giác AID = tam giác CIB (CMT)
suy ra AD=BC (2 góc tương ứng)
24 tháng 1 2015
+, Ta có: AC=AI+IC Mà I lại là trung điểm của AC nên ta có: AC/2=12/2=6(cm) => IA=IC=6(cm) +, Ta có: BD=DI+BI 16=DI+BI Mà I là trung điểm của AC nên ta có: BD/2=16/2=8(cm) +, Ta tam giác AID vuông tại I : =>AD 2 =AI2+ ID2(định lí Pi-Ta-Go) => AD2=62+ 82 => AD2=100 => AD=\(\sqrt{100}\) => AD=10(cm) +, Ta có tam giác AIB vuông tại I => AB 2=AI2+IB2(định lí Pi- Ta- Go) => AB2=62+82 =>AB2= 1OO =>AB=\(\sqrt{100}\) => AB=1O(cm)
7 tháng 8 2017
Nối Avs C, C vs B, B vs D, D vs A
Gọi giao điểm của AB và CD là O
Xét tam giác AOC và tam giác BODcó:
AO=BO(gt)
goác AOC= goác BOD( đối đỉnh )
OC=OD(gt)
=> 2 tam giác trên bằng nhau
=>góc ACO=góc BDO ( 2 góc tương ứng )
Vì 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong
=> AC song song với BD
=> DPCM
CM
11 tháng 5 2017
Gọi I là giao điểm của AC và BD
Ta có: I là trung điểm AC nên IA = IC = AC/2=6cm
Vì I là trung điểm của BD nên IB = ID = BD/2=8cm
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AIB ta có:
AB2=IA2+IB2
AB2=62+82=36+64=100
Vậy AB = 10 cm
Mặt khác: ΔIAB=ΔIAD=ΔICB=ΔICD(c.g.c)
Suy ra: AD = BC = CD = AB = 10cm
30 tháng 5 2017
A C B D M
Gọi M là giao của AC và BD
Ta có: AC = 12 cm
M là trung điểm AC => AM = MC = 6 cm
Ta có: BD = 16 cm
M là trung điểm BD => BM = MD = 8 cm
Xét hai tam giác vuông ABM và CBM có:
BM: cạnh chung
AM = CM (cmt)
=> tam giác ABM = tam giác CBM (1)
Xét hai tam giác CBM và ADM có:
AM = MC (cmt)
BMC = AMD (đđ)
BM = MD (cmt)
=> tam giác CBM = tam giác ADM (2)
Xét hai tam giác vuông ADM và CDM có:
CM: chung
AM = MC (cmt)
=> tam giác ADM = tam giác CDM (3)
Từ (1);(2);(3)
=> bốn tam giác ABM; BCM; CAM; DAM bằng nhau
=> AB = BC = CD = DA
Ta có: tam giác ABM vuông
theo định lí pytago ta có:
AB2 = AM2 + BM2
=> AB2 = 62 + 82
=> AB2 = 100
=> AB = 10 cm
Có: AB = BC = CD = DA = 10 cm
Vậy: AB = 10 cm
BC = 10 cm
CD = 10 cm
DA = 10 cm.
CM
14 tháng 2 2019
Xét Δ AOC và Δ BOD, ta có:
OA = OB ( Vì O là trung điểm của AB )
∠(AOC) =∠(BOD) (đối đỉnh)
OC = OD ( Vì O là trung điểm của CD)
Suy ra: ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)
⇒∠A =∠B (hai góc tương ứng)
Vậy: AC // BD (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Ta có hình vẽ:
A B C D M Gọi AB và CD cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
Xét tam giác MAC và tam giác MBD
AM = MB (GT)
CM = MD (GT)
\(\widehat{AMC}\)=\(\widehat{BMD}\)(đối đỉnh)
=> tam giác MAC = tam giác MBD (c.g.c)
=> \(\widehat{CAM}\)=\(\widehat{MBD}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc đó đang ở vị trí so le trong
=> AC//BD (đpcm)
A D C B O
Gọi giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và CD là O.
Xét ΔACO và ΔBDO có:
AO = OB (O là trung điểm của AB)
Góc AOC = BOD (đối đỉnh)
CO = DO(O là trung điểm của CD)
=> ΔACO = ΔBDO (c.g.c)
=> Góc CAO = OBD (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên AC // BD → ĐPCM