Question

[Tôn Nữ Ý Nhi]

một ca nô xuôi dòng 1 đoạn sông hết 1 giờ 10 phút và ngược dòng hết 1 giờ 30 phút, biết vận tốc dòng sông là 4 km/giờ. Hỏi chiều dài của đoạn sông bằng bao nhiêu?

Answer 1

[Trần Thị Bảo Trân]

Ta có: V_{dòng nước} = ( V_{xuôi dòng} - V_{ngược dòng} ) : 2

V_{xuôi dòng} - V_{ngược dòng} = 4 x 2 = 8 km

t xuôi dòng: 1 giờ 10 phút = 70 phút

t ngược dòng: 1 giờ 30 phút = 90 phút

Ta có: Gọi x là xuôi dòng; ng là ngược dòng

\(\frac{V_x}{V_{ng}}=\frac{V_{ng}}{V_x}=\frac{90}{70}=\frac{9}{7}\)

Sơ đồ:

Vận tốc xuôi dòng: 8 : 2 x 9 = 36 ( km/giờ )

Đổi: 1 giờ 10 phút = \(1\frac{1}{6}\) giờ

Quảng sông dài: \(36\times1\frac{1}{6}=42km\)

Answer 2

[Trần Mỹ Anh]

Đổi: 1 giờ 10 phút = \(\frac{7}{6}\) giờ; 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

Tỉ số thời gian lúc xuôi và thời gian ngược dòng là:

\(\frac{7}{6}\div1,5=\frac{7}{9}\)

Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số vận tốc lúc xuôi và vận tốc lúc ngược là \(\frac{9}{7}\)

Hiệu vận tốc lúc xuôi dòng và ngược dòng là:

\(4\times2=8\) (km/ giờ)

Ta có sơ đồ:

Vận tốc xuôi dòng: l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l

Vận tốc ngược dòng: l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

9 - 7 = 2 (phần)

Vận tốc xuôi dòng là:

\(8\div2\times9=36\) (km/ giờ)

Chiều dài con sông là:

\(36\times\frac{7}{6}=42\) (km)

Đáp số: 42km.