cho tam giác abc vuông tại b. AB là phân giác bóc A. M,N,I lần lượt là trung điểm AD,AC,DC.
A) chứng minh BMNI là hình thang cân
B) Tính các góc của hình thang cân đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2023
a: Xét ΔADC có AM/AD=AN/AC
nên MN//DC
=>MN vuông góc AB
b: Xét ΔDAC có I,M lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>IM là đường trung bình
=>IM=AC/2
ΔBAC vuông tại B có BN là trung tuyến
nên BN=AC/2
=>IM=BN
Xét tứ giác BMNI có
MN//BI
IM=BN
=>BMNI là hình thang cân
c: NI//AD
=>góc NID=góc C=32 độ
=>góc MBI=32 độ
góc BMN=góc MNI=180-32=148 độ
22 tháng 10 2021
- Xét tam giác ADC có:
M là trung điểm AD (gt)
N là trung điểm AC (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác ADC
=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)
=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)
- Xét tam giác ADC có:
N là trung điểm AC (gt)
I là trung điểm DC (gt)
=> NI là đường TB tam giác ADC
=> NI // AD
=> góc BIN = góc BDM
- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)
=> BM là trung tuyến
=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
=> BM = AM = MD
=> Tam giác BMD cân tại M
=> góc MBD = góc BDM
=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)
Từ (1) và (2)
=> BMNI là hình thang cân
b,
- Có AD là phân giác góc A (gt)
=> góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o
Xét tam giác ABD vuông tại B
=> góc BAD + góc BDA = 90o
=> 29o + góc BDA = 90o
=> góc BDA = 61o
Có góc BDA = góc MBD (cmt)
=> góc MBD = 61o
Mà BMNI là hình thang cân (cmt)
=> góc MBD = góc NID = 61o
- Có MN // BI (cmt)
=> góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)
=> 61o + góc BMN = 180o
=> góc BMN = 119o
Mà BMNI là hình thang cân
=> góc BMN = góc MNI = 119o
KL:.........
KT
24 tháng 7 2018
a) Tam giác ADC có M,N lần lượt là trung điểm AD, AC
=> MN là đường trunh bình tam giác ADC
=> MN // DC
=> BMNI là hình thang (*)
Tam giác ABD vuông tại B, có BM là đường trung tuyến
=> BM = MD = MA
=> tam giác BMD cân tại M
=> góc MBD = góc MDB (1)
Tam giác ADC có: NA = NC; ID = IC
=> NI là đường trung bình
=> NI // AD
=> góc NID = góc ADB (đv) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc MBD = góc NID (**)
Từ (*) và (**) suy ra: BMNI là hình thang cân
b) AD là phân giác góc BAC
=> góc BAD = 300
=> góc MDB = 600
=> góc MBD = góc NID = 600
Góc BMD = góc MNI = 1200
25 tháng 6 2021
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AB=AC;AD=AE\right)\)
D\(\in\)AB(gt)
E\(\in\)AC(gt)
Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)
nên BDEC là hình thang(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)