Tìm 2 số tự nhiên a,b biết tích của chúng là 960, UCLN=8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LG
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 11 2021
Đặt \(a=27m,b=27n\), \(\left(m,n\right)=1\).
Ta có: \(ab=27m.27n=729mn=8748\Leftrightarrow mn=12\)
mà \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 3 | 4 | 12 |
| n | 12 | 4 | 3 | 1 |
| a | 27 | 81 | 108 | 324 |
| b | 324 | 108 | 81 | 27 |
OK
2
29 tháng 7 2015
Gọi 2 số là a; b ; và a = 15m; b = 15n (Giả sử m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)
a.b = 15m.15n = 225m.n = 13 500 => m.n = 60 = 1.60= 3.20 = 4.15 = 5.12
Ta có bảng sau:
| m | 1 | 3 | 4 | 5 |
| a | 15 | 45 | 60 | 75 |
| n | 60 | 20 | 15 | 12 |
| b | 900 | 300 | 225 | 180 |
Vậy có 4 cặp số (a;b) thỏa mãn
29 tháng 7 2015
gọi 2 số đó là a; b ta có :
a = 15k
b = 15q
mà tích là 13500 nên :
15k . 15q = 13500
225 . k . q = 13500
k . q = 60
ta có bảng:
| k | 1 | 60 | 30 | 2 | 3 | 20 | 4 | 15 | 5 | 12 | 6 | 10 |
| q | 60 | 1 | 2 | 30 | 20 | 3 | 15 | 4 | 12 | 5 | 10 | 6 |
| a=15k | 15 | 900 | 450 | 30 | 45 | 300 | 60 | 225 | 75 | 180 | 90 | 150 |
| b=15q | 900 | 15 | 30 | 450 | 300 | 45 | 225 | 60 | 180 | 75 | 150 | 90 |
NQ
0
PL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 11 2023
Có rất nhiều số thỏa mãn. Có ràng buộc thêm điều kiện gì về $A,B$ không bạn?
Theo như 1 bài toán ta có:
\(a\cdot b=UCLN\left(a,b\right)\cdot BCNN\left(a,b\right)\)
\(\Rightarrow UCLN\left(a,b\right)\cdot BCNN\left(a,b\right)=960\)
\(\Rightarrow8\cdot BCNN\left(a,b\right)=960\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{960}{8}=120\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=8;b=120\\a=120;b=8\end{array}\right.\)
Vì ƯCLN(a;b)=8
nên ta đặt ;
a=8a1
b=8b1
Với (a1,b1)=1
ta có :
8a1.8b1=960=>64a1b1=960
=>a1b1=15
ta có bảng sau :
Vậy (a,b)=(8;120);(24;40);(120;8);(40;24)