Tìm x, y thoả mãn:
a) 5x2 + y2 = 12 - 4x - 2xy
b) x2 + xy -2008x - 2009y - 2010 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KH
0
Những câu hỏi liên quan
KH
0
KH
0
KH
0
AT
6 tháng 2 2018
Ta có:
\(x^2+xy-2008x-2009y-2010=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy+x-2009x-2009y-2009=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)-2009\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2009\right)=1\)
Xét trường hợp:
\(\left(1\right)\left\{{}\begin{matrix}x-2009=1\\x+y+1=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2010\\y=-2010\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\left\{{}\begin{matrix}x-2009=-1\\x+y+1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2008\\y=-2010\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2010;-2010\right);\left(2008;-2010\right)\)
DK
14 tháng 9 2016
\(x^2+xy-2008x-2009y-2010=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+xy+x-2009x-2009y-2009=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\left(x+y+1\right)-2009\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2009\right)\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-2009\right)=1\)và \(\left(x+y+1\right)=1\)\(\Rightarrow\)\(x=2010;y=-2010\)
và \(\left(x-2009\right)=-1\) và \(\left(x+y+1\right)=-1\)\(\Rightarrow\)\(x=2008;y=-2010\).
12 tháng 7 2018
a, (x^2 -2x+1)+(y^2 +6y+9) =0
(x-1)^2 +(y+3)^2 =0
Do đó: x-1=0 và y+3=0
Vậy x=1 và y=-3
b, x^2 +y^2 +1=xy+x+y
2x^2 +2y^2 +2=2xy+2x+2y
2x^2 +2y^2 -2xy-2x-2y +2=0
(x^2 -2x+1)+(y^2 -2y+1)+ (x^2 +y^2 -2xy)=0
(x-1)^2 +(y-1)^2 +(x-y)^2 =0
Suy ra: x-1=0, y-1=0 và x-y=0
Vậy x=1,y=1
c,5x^2 - 4x-2xy+y^2 +1=0
(4x^2 -4x+1)+(x^2 -2xy+y^2 )=0
(2x-1)^2 +(x-y)^2 =0
Do đó: 2x-1 =0 và x=y suy ra: x=0,5 và x=y
Vậy x=y=0,5
ND
1
9 tháng 11 2015
- Nếu y chẵn thì với mọi x thuộc Z có 2008x2009 + 2009y2010 là số chẵn; mà 2011 là số lẻ, (vô lý)
- Nếu y lẻ thì y1005 là số lẻ. Đặt y1005 = 2k + 1 ( k thuộc Z )
2009y2010 = 2009(y1005)2 = 2009(2k + 1)2 = 2009(4k2 + 4k + 1) = 4[2009(k2 + k)] + 2009
Ta có 2009y2010 chia cho 4 dư 1 2008x2009 + 2009y2010 chia cho 4 dư 1; mà 2011 chia cho 4 dư 3, (vô lý)
Vậy không có các số nguyên x, y nào thỏa mãn hệ thức :2008x2009 + 2009y2010 = 2011.
11 tháng 11 2021
a) x2-xy+5y-25
= x(2-y)+ 5(y-2)
= x(2-y)-5(2-y)
= (x-5)(2-y)