Cho góc xAy.Lấy điểm B trên tia Ax,điểm D trên tia Ay sao cho AB=AD.Trên tia Bx lấy điểm E,trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE=DC .Chứng minh rằng ΔABC
Help me
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình
Xét tam giác ABC và tam giác ADE , ta có:
AB = AD (1) (gt)
EB = DC ; AB = AD => AB + BE = AD+DC nên AE = AC (2) (gt)
Góc A chung (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => \(\Delta ABC=\Delta ADE\)
Xét tam giác ABC và tam giác ADE có: góc A chung, AB=AD(giả thiết), AC=AE(do AB=AD và BE=DC)=> tam giác ABC= tam giác ADE(c,g,c)
Ta có: AB = AD, BE = DC ⇒ AB + BE = AD + DC hay AE = AC.
Xét ΔABC và Δ ADE có:
AC = AE (cmt)
Góc A chung
AB = AD (gt)
⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c)
Ta có hình vẽ:
Xét tam giác ABC và tam giác ADE có
-A: góc chung
-AB = AD (GT)
-BE = DC (GT)
Vậy tam giác ABC = tam giác ADE (c.g.c)