Cho tam giác ABC, đường cao AH (H thuộc BC).Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B.Vẽ tam giác ACD sao cho AD = BC, CD = AD. Chứng minh rằng:
a) AB // CD
b) AH vuông góc với AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 11 2015
xét tam giác ABC và tam giác CDA có AB=CD;BC=AD;AD chung
=>tam giác ABC=tam giác CDA
=>góc ACB=góc DAC(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này có vị trí so le trong nên AB//CD
mà AH vuông góc BC nên AH vuông góc CD
27 tháng 11 2016
a) Xét tam giác BAC và tam giác DAC:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
AC chung
=> tam giác BAC = tam giác DAC (c.c.c) => góc BAC = góc ACD mà 2 óc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD (đpcm).
b) Ta có: tam giác BAC = tam giác DAC (chứng minh trên) => góc DAC = góc ACB mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AD // BC.
Ta lại có: AH vuông góc với BC (gt)
AD // BC (chứng minh trên)
=> AH vuông góc với AD (đpcm).
27 tháng 11 2016
Giải:
a) Xét \(\Delta BAC,\Delta DCA\) có:
\(AD=BC\left(gt\right)\)
\(CD=AB\left(gt\right)\)
AC: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ( góc t/ứng )
mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AB // CD và AD // BC
b) Vì \(AH\perp BC\) và AD // BC nên \(AH\perp AD\)
Vậy...
26 tháng 7 2015
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có AB = CD; BC = AD; AC chung
\(\Rightarrow\) tam giác ABC = tam giác CDA (c.c.c)
\(\Rightarrow\) góc ACB = góc DAC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này có vị trí so le trong nên AB // CD
mà AH | BC nên AH | CD
11 tháng 11 2015
Xét tam giác ABC và tam giác CDA
có AC chung
AB = CD
BC =DA
=> Tam giác ABC = tam giác CDA (c-c-c)
=> gócCAB = góc DCA ( góc tương ứng)
mà 2 góc này là 2 góc SLT
=> AB//CD.
+ góc ACB =góc CAD( góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc SLT
=> AD//BC
Mà AH vuông góc với BC => AH vuông góc với AD
24 tháng 11 2023
Bài 1:
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Bài 2:
a: Xét ΔDAC và ΔBCA có
DA=BC
AC chung
DC=BA
Do đó: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
AD//BC
AH\(\perp\)BC
Do đó: AD\(\perp\)AH
Bạn ơi! Đề bạn cho bị sai rồi!
Phải là AD = AB chứ không phải là AD = CD
Mình chỉ biết câu a thôi!
Bạn tự vẽ hình và ghi gt kl nha!
Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADC có:
AB = CD (gt)
AC là cạnh chung
AD = BC (gt)
suy ra tam giác ABC = tam giác ADC ( c-c-c)
suy ra góc A = góc C (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra AB // CD
AD=BC mà bạn