Tìm ƯCLN( n+9 , n+ 10)
Help me !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2023
a) \(24=2^3.3\)
\(60=2^2.3.5\)
\(UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(24;60\right)=2^2.3=6\)
\(BCNN\left(a;b\right)=BCNN\left(24;60\right)=2^3.3.5=120\)
\(a.b=UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)\)
\(\Rightarrow a.b=6.120=720\)
mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{24}{60}\Rightarrow\dfrac{a}{24}=\dfrac{b}{60}=\dfrac{720}{24.60}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24.\dfrac{1}{2}=12\\b=60.\dfrac{1}{2}=30\end{matrix}\right.\)
Vậy Phân số cần tìm là \(\dfrac{12}{30}\)
26 tháng 8 2023
b) \(\left\{{}\begin{matrix}14=2.7\\21=3.7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(14;21\right)=7\)
\(a.b=UCLN\left(14;21\right).BCNN\left(14;21\right)\)
\(\Rightarrow a.b=7.3456=24192\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{21}\Rightarrow\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{a.b}{14.21}=\dfrac{24192}{294}=\dfrac{576}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{576}{7}.14=1152\\b=\dfrac{576}{7}.21=1728\end{matrix}\right.\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1152}{1728}\)
LL
1
12 tháng 8 2023
Đặt \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}18n-9⋮d\\18n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow17⋮d\) \(\Rightarrow d\in\left\{1;17\right\}\)
Như vậy, \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)\) có thể bằng 1, có thể bằng 17 (nhưng không thể mang giá trị khác 1 và 17). Chẳng hạn với \(n=9\) thì \(2.9-1=17\) và \(9.9+4=85\) và \(ƯCLN\left(17,85\right)=17\).
11 tháng 8 2023
\(UCLN\left(2n-1;9n+4\right)=1\)
Bạn cho \(n=1;2;3;4;...\) sẽ có kết quả như trên.
TT
3
S
16 tháng 5 2019
Chứng minh A = 4n + 15n - 10 \(⋮\) 9 với mọi n ∈ N
Chứng minh bằng quy nạp:
Với n = 0 ⇒ A = -9 \(⋮\) 9
Với n = 1 ⇒ A = 9 \(⋮\) 9
Giả sử 4n + 15n - 10 \(⋮\) 9, ta chứng minh 4n+1 + 15(n + 1) - 10 cũng \(⋮\) 9
Ta có:
4n + 15n - 10 \(⋮\) 9
⇒ 4n + 5 \(⋮\) 3
⇒ 3.4n + 15 \(⋮\) 9
⇒ (3.4n + 15) + (4n + 15n - 10) \(⋮\) 9
⇒ 4n+1 + 15(n + 1) - 10 \(⋮\) 9
⇒ đpcm
~Study well~
#ARMY + BLINK#
16 tháng 5 2019
chứng minh theo pp quy nạp
chứng minh đúng với n=1
giả sử đúng với n=k
cần chứng minh đúng với n=k+1
LD
1
20 tháng 8 2023
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{3}{y}+\dfrac{1}{18}\left(y\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2xy}{18y}=\dfrac{54}{18y}+\dfrac{y}{18y}\)
\(\Rightarrow2xy=54+y\)
\(\Rightarrow2xy-y=54\)
\(\Rightarrow xy-\dfrac{y}{2}=27\)
\(\Rightarrow y\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=27\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right);y\in\left\{1;3;9;27\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;\right)y\in\left\{\left(\dfrac{1}{2};27\right);\left(\dfrac{5}{2};9\right);\left(\dfrac{17}{2};3\right);\left(\dfrac{53}{2};1\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\varnothing\left(x;y\inℕ\right)\)
PG
0
Gọi UCLN(n+9;n+10)=d
Ta có:
(n+10)-(n+9) chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
Vậy UCLN(n+9;n+10)=1
Nguyễn Huy Thắng , soyeon_Tiểubàng giải , Nguyễn Đình Dũng , Nguyễn Huy Tú
Nguyễn Anh Duy , Trần Quỳnh Mai , Silver bullet , Trần Minh Hưng , Hoàng Lê Bảo Ngọc , Trương Hồng Hạnh , Nguyễn Anh Duy , Trần Việt Linh , Phương An ,
Lê Nguyên Hạo , Nguyễn Phương HÀ , ......................
Ai giúp đc thì giúp z!!!!!!!!!!!!!