\(cho\Delta ABC\) có góc A= 90 độ. Kẻ AH \(\perp\) BC> Kẻ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC
a, CMR: goác ABC= góc HAC
b, CMR: góc BHE= góc FHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
21 tháng 11 2017
Ta có : góc vuông = 90o
a)
- tia AH cắt tia BC là góc vuông nên HA là tia phân giác của góc BAC nên :
\(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\) = 90o:2 = 45o
- tia EH cắt tia BC là góc vuông nên AB là tia phân giác của góc BAC nên :
\(\widehat{BHE}=\widehat{EAH}\) = 90o:2 = 45o
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\) (45o=45o) (đpcm)
b) ta có: + \(\widehat{BHE}\) =45o ( câu a )
+ \(\widehat{FHA}\) = 45o (câu a)
=> \(\widehat{BHE}\) = \(\widehat{FHA}\) (45o=45o) (đpcm)
NV
28 tháng 9 2019
Do \(\hept{\begin{cases}AB\perp AC\\HE\perp AC\end{cases}}\Rightarrow AB//HE\)
Trong tam giác vuông BAH có \(\widehat{B}=60^o\); \(\widehat{BHA}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o\)
Do AB//HE
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{AHE}=30^o\)
29 tháng 9 2019
Do \(\hept{\begin{cases}AB\perp AC\\HE\perp AC\end{cases}}\Rightarrow AB//HE\)
Trong tam giác vuông BAH có \widehat{B}=60^oB=60o; \widehat{BHA}=90^oBHA=90o
\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o⇒BAH=30o
Do AB//HE
=> \widehat{BAH}=\widehat{AHE}=30^oBAH=AHE=30o
6 tháng 4 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là phân giác
c: Xet ΔAEH vuôngtại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
góc EAH=góc FAH
=>ΔAEH=ΔAFH
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI là trung tuyến
TN
17 tháng 8 2015
Goi F la giao diem cua BE va AH, I la giao diem cua BE va AD
ta co: goc ABC+ goc ACB=90 ( tam giac ABC vuong tai A)
goc HAC+ goc ACB=90 ( tam giac AHC vuong tai H)
===> goc ABC= goc HAC
ta co : goc HAD=1/2 goc HAC ( AD la tia p/g goc HAC)
goc FBH=1/2 goc ABC ( BE la tia p/g goc ABC )
goc ABC= goc HAC ( cmt)
--> goc HAD= goc FBH
ta co: goc BFH+ goc FBH =90 ( tam giac FBH vuong tai H)
goc FBH= goc HAD ( cmt)
goc BFH= goc AFI ( 2 goc doi dinh)
===> goc HAD+ goc AFI =90 hay goc FAI+ goc AFI=90
xet tam giac AFI ta co: goc AFI+ gic FAI+ goc AIF=180 ( tong 3 goc trong tamgiac )
ma goc AFI+ goc FAI =90 ( cmt )
nen 90+ goc AIF =180
--> goc AIF =180-90=90
--> AI vuong goc FI hay BE vuong goc AD tai I
2 tháng 3 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trug điểm của BC
hay HB=HC
b: BC=6cm
nên BH=3cm
=>\(AH=\sqrt{10^2-3^2}=\sqrt{91}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAFH
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
a) Tam giác vuông ABH vuông tại H có góc ABC + góc BAH=90 độ nên ABC = 90 - BAH (1)
Góc HAB + góc HAC =90 nên góc HAB = 90 - HAC (2)
Từ 1 và 2 suy ra ABC =90 -(90 -HAC) = 90 -90 +HAC = HAC
b) Tam giác vuông EBH vuông tại E có ABC + BHE = 90 nên BHE = 90 -ABC
Tam giác vuông AHF vuông tại F có AHF + HAC =90 nên AHF=90- HAC
Theo cm câu a ABC - HAC nên BHE = AHF
LIKE cho mình nhé ^-^