Question

[Phúc Phạm]

Giải giúp mik vs ạ

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

bài tập hình thiếu câu hỏi nhé, hay bạn chỉ hỏi mỗi đại thôi ? 

a, \(A=2x^2+1\ge1\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0 

Vậy GTNN A bằng 1 tại x = 0 

b, \(B=x^2-3x+2=x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+2\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2 

Vậy GTNN B bằng -1/4 tại x = 3/2 

c, ĐK : x >= 0

\(C=2x-\sqrt{x}=2\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{x}\right)=2\left(x-2.\frac{1}{4}\sqrt{x}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}\right)\)

\(=2\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge-\frac{1}{8}\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/16 

Vậy GTNN C bằng -1/8 tại 1/16 

d, \(D=3\sqrt{x}-x=-\left(x-3\sqrt{x}\right)=-\left(x-2.\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(=-\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 9/4 

Vậy GTLN D bằng 9/4 tại x = 9/4 

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

bổ sung đk ý D hộ mình ĐK : x >= 0