x=\(\sqrt{37-\sqrt{23}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 9 2018
what hell ?
Bạn giải hộ ai à?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.vi diệu !
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{23}{4}\)
\(\sqrt{x+10}=\sqrt{x+3}+\sqrt{4x-23}\)
\(\Leftrightarrow x+10=5x-20+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(4x-23\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2-11x-69}=15-2x\) \(\left(x\le\dfrac{15}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-11x-69=\left(15-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow49x-294=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\) (thỏa mãn)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\sqrt{3x+4}=\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow3x+4=3x+4+2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 7 2021
Với mọi số thực không âm a, b ta luôn có:
\(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow2ab\le a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
Áp dụng:
a.
\(\sqrt{x-5}+\sqrt{23-x}\le\sqrt{2\left(x-5+23-x\right)}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=14\)
b.
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{19-x}\le\sqrt{2\left(x-3+19-x\right)}=4\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=11\)
29 tháng 8 2021
22: \(x+2\sqrt{x-1}=\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2\)
24: \(-6x+5\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(-6\sqrt{x}-1\right)\)
30 tháng 8 2021
21: \(x^2-3x\sqrt{y}+2y\)
\(=x^2-x\sqrt{y}-2x\sqrt{y}+2y\)
\(=x\left(x-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}\left(x-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(x-\sqrt{y}\right)\left(x-2\sqrt{y}\right)\)
23: \(\sqrt{x^3}-2\sqrt{x}-x\)
\(=x\sqrt{x}-2\sqrt{x}-x\)
\(=\sqrt{x}\left(x-\sqrt{x}-2\right)\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
29 tháng 6 2021
e) Ta có: \(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x-1=5\\6x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=6\\6x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;-\dfrac{2}{3}\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
1. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{5}$
PT $\Leftrightarrow 5x+3=3-\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow x=\frac{-\sqrt{2}}{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
2. ĐKXĐ: $x\geq \sqrt{7}$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-7)(\sqrt{x}+7)=4$
$\Leftrightarrow x-49=4$
$\Leftrightarrow x=53$ (thỏa mãn)
30 tháng 1 2017
Đặt \(x=t-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow t=x+\frac{1}{3}=\sqrt[3]{\frac{23+\sqrt{513}}{108}}+\sqrt[3]{\frac{23-\sqrt{513}}{0108}}\)
\(\Leftrightarrow t^3=\frac{23+\sqrt{513}}{108}+\frac{23-\sqrt{513}}{108}+3.\sqrt[3]{\frac{23^2-513}{108^2}}.t\)
\(\Leftrightarrow t^3=\frac{23}{54}+\frac{t}{3}\)
\(\Leftrightarrow t^3-\frac{t}{3}+\frac{31}{54}=1\)
Ta lại có
\(A=2x^3+2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{2}=x^3+x^2+\frac{1}{2}\)
\(=\left(t-\frac{1}{3}\right)^3+\left(t-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{2}\)
\(=t^3-\frac{t}{3}+\frac{31}{54}=1\)
\(\Rightarrow A=2\)
PS. Bài này nha. Bài kia viết mờ mắt luôn nên ghi nhầm vài chỗ (giải bằng điện thoại chán quá)
30 tháng 1 2017
\(x=\frac{1}{3}\left(\sqrt[3]{\frac{23+\sqrt{513}}{4}+\sqrt[3]{\frac{23-\sqrt{513}}{4}-1}}\right)\)
\(x=\frac{1}{3}\left(6,3733+6,3733-1\right)\)
\(x=\frac{1}{3}\left(12,7466-1\right)\)
\(x=\frac{1}{3}11,7466\)
\(x=\frac{1}{3}x11,7466\)
\(x=\frac{11,7466}{3}\)
\(x=3,9155\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2022
Số khá xấu. Bạn coi lại đề xem có viết nhầm biểu thức không?
\(\sqrt{37}\)-\(\sqrt{23}\)
nha, mk viết nhầm
x=\(\sqrt{37}-\sqrt{23}\)
x=\(\sqrt{14}\)
=>x=7
Vậy x=7
mk ko chắc lắm