Cho 2 vật dao động điều hòa có phương trình x1=3cos(5πt−π/3)x1=3cos(5πt−π/3) và x2=3–√cos(5πt−π/6) dọc theo 2 đường thẳng song song liền kề nhau (VTCB của 2 vật đều ở O). Kể từ thời điểm 0,21s trở đi, trong 1s 2 vật gặp nhau bao nhiêu lần?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox là:
Theo bài ra ta có d ≥ 2√3
Trong khoảng t1 = 1/24 s đến t2 = 1/3s = t1 + T/2 +T/12, d có độ lớn không nhỏ hơn 2√3 trong khoảng thời gian là:
∆t = T/12 + 2. T/12 = 1/8s.
Bài 1 :
x = -3cos(5πt - π/3) = 3cos(5πt - π/3 + π) = 3cos(5πt + 2π/3)
Biên độ A = 3(cm)
Tần số góc ω = 5π
Bài 2 :
x = 4sin(5πt - π/6) = 4cos(5πt - π/6 - π/2) = 4cos(5πt -2π/3)
Tại thời điểm t = 0,5s. Ta có :
v = -5π.4.sin(5πt - 2π/3) = -5π.4.sin(5π.0,5 - 2π/3) = 31,31(cm/s)
a = -(5π)2.4.cos(5π.0,5 - 2π/3) = -854,73(cm/s2)
Lời giài:
Bài tập số 1:
\(x=-3cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(x=3cos\left(5\pi t+\pi-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(x=3cos\left(5\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
Đối chiếu: \(x=3\left(5\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)vớix=Acos\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=3\left(cm\right)\\\omega=5\pi\left(rad/s\right)\end{matrix}\right.\)
Đáp án C
Để 3 vật luôn nằm trên một đường thẳng thì: x 2 = x 1 + x 3 2 ⇒ x 3 = 2 x 2 - x 1
Chuyển máy về dạng tính số phức và bấm nhanh:
Vậy phương trình dao động của vật 3: x = 4 3 cos ( 5 πt + π 3 ) ( c m )
Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí 2,5√2 (em ghi sai chổ đó)