cho mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30, C=10^-4/pi. L thay đổi được cho HĐT 2 đầu mạch là u=100căn2cos100pit . để u nhanh pha hơn i góc pi/6 thì ZL và i là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HY
10 tháng 5 2016
Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có
\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)
=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)
\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)
HY
10 tháng 5 2016
2. Công suất trên mạch có biểu thức
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)
L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)
=> \(R=100-40=60\Omega\)
=>
27 tháng 12 2022
\(Z_L=\omega L=\dfrac{1}{\pi}\cdot100\pi=100\Omega\)
Để \(u;i\) cùng pha \(\Rightarrow\varphi=0\) do \(\varphi_u=0\).
\(tan\varphi=tan0=0\)
Mà \(tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=0\)
\(\Rightarrow Z_C=Z_L=100\Omega\)
Mặt khác: \(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega\cdot Z_C}=\dfrac{1}{100\pi\cdot100}=\dfrac{10^{-4}}{\pi}\left(C\right)\)
O
ongtho
Giáo viên
1 tháng 2 2016
R thay đổi để công suất của mạch cực đại \(\Rightarrow R = |Z_L-Z_C|\)
Hệ số công suất \(\cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+R^2}}=\dfrac{1}{\sqrt 2}\)
\(\Rightarrow \varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
20 tháng 12 2015
Áp dụng công thức tìm công suất: \(P=\frac{U^2}{R}\cos^2\varphi\)
+ Ban đầu: \(P=\frac{U^2}{R}\cos^2\frac{\pi}{6}=30\Rightarrow\frac{U^2}{R}=40\)
+ Thay đổi C để u cùng pha với i thì công suất là: \(P'=\frac{U^2}{R}=40W\)
HD
Hà Đức Thọ
Admin
20 tháng 5 2016
\(Z_L=80\Omega\)
\(Z_C=100\Omega\)
Áp dụng điều kiện vuông pha với uRL và um :
\(\tan\varphi_{RL}.\tan\varphi_{m}=-1\)
\(\Rightarrow \dfrac{Z_L}{R}.\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1\)
\(\Rightarrow \dfrac{80}{R}.\dfrac{80-100}{R}=-1\)
\(\Rightarrow R=40\Omega\)
4 tháng 6 2016
Khi R = R1 hoặc R = R2 thì công suất tiêu thụ như nhau
\(\Rightarrow R_1.R_2=(Z_L-Z_C)^2\Rightarrow Z_L-Z_C=10\sqrt 3\Omega\)
Độ lệch pha giữa u và i khi R = R1:
\(\tan\varphi=\dfrac{Z_C-Z_C}{R_1}=\sqrt 3\)
\(\Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi}{3}\)
Chọn A.
VT
10 tháng 12 2019
Chọn đáp án D
P max ⇔ R = Z L - Z C ⇒ cos φ = R R 2 + Z L - Z C 2 = 1 2
VT
11 tháng 3 2018
Chọn D
Khi C tăng 2 lần nhưng P không đổi tức :
cos|φ1| = cosφ2 (1)
φ2 – φ1 = π 3 (2) ( φ sẽ tăng do ZC giảm, φi giảm)
Từ (1) và (2) suy ra φ2 = π 6
P=UIcosφ = ( U cos φ 2 ) 2 R = 25 3 V
\(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=100\Omega\)
Để u nhanh pha hơn i góc \(\dfrac{\pi}{6}\) thì: \(\tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=\tan\dfrac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow \dfrac{Z_L-100}{30}=\tan\dfrac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow Z_L=100+10\sqrt 3\approx117,3\Omega\)
Tổng trở: \(Z=\dfrac{R}{\cos\varphi}=20\sqrt 3\Omega\)
\(\Rightarrow I_0=\dfrac{U_0}{Z}\approx 4,1A\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i=4,1\cos(100\pi t-\dfrac{\pi}{6})A\)