giải hệ phương trình
x3 + y3=1
x2y + 2xy2 +y3=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
16 tháng 10 2019
x 3 + 4 y = y 3 + 16 x 1 + y 2 = 5 ( 1 + x 2 ) ( 1 )
– Xét x = 0, hệ (I) trở thành 4 y = y 3 y 2 = 4 < = > y = ± 2
– Xét x ≠ 0, đặt y x = t < = > y = x t . Hệ (I) trở thành
x 3 + 4 x t = x 3 t 3 + 16 x 1 + x 2 t 2 = 5 ( 1 + x 2 ) < = > x 3 ( t 3 − 1 ) = 4 x t − 16 x x 2 ( t 2 − 5 ) = 4 < = > x 3 ( t 3 − 1 ) = 4 x ( t − 4 ) ( 1 ) 4 = x 2 ( t 2 − 5 ) ( 2 )
Nhân từng vế của (1) và (2), ta được phương trình hệ quả
4 x 3 ( t 3 − 1 ) = 4 x 3 ( t − 4 ) ( t 2 − 5 ) < = > t 3 − 1 = t 3 − 4 t 2 − 5 t + 20 (Do x ≠ 0) <=>4t 2 + 5 t − 21 = 0 < = > t = − 3 t = 7 4
+ Với t = – 3, thay vào (2) được x2 = 1 ⇔ x = ±1.
x = 1 thì y = –3, thử lại (1;–3) là một nghiệm của (I)
x = –1 thì y = 3, thử lại (–1;3) là một nghiệm của (I)
+ Với t = 7/4 , thay vào (2) được x 2 = − 64 31 (loại)
Vậy hệ (I) có các nghiệm (0;2), (0;–2), (1;–3), (–1;3).
PT
1
PT
1
CM
21 tháng 2 2018
Khi x = y thì x 6 + x 6 = 27 ⇔ x 6 = 27 2 ⇔ x = ± 27 2 6
Do đó hệ có nghiệm ± 27 2 6 ; ± 27 2 6
⇔ 3 x y 3 + 27 x y = 0 ⇔ x y = 0 x y 2 = − 9 v ô l ý
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Đáp án cần chọn là: B
XO
1 tháng 1 2022
x3 + y3 + 1 = 6xy
<=> (x + y)3 - 3xy(x + y) + 1 = 6xy
<=> (x + y)3 + 8 - 3xy(x + y + 2) = 7
<=> (x + y + 2)(x2 - xy + y2 + 2x + 2y + 4) = 7
Đến đây bạn tự giải tiếp
địt ko em