Cho tam giác ABC có AC = 10cm , góc C = 40 độ , góc B = 70 độ.
a. Tính AB , BC
b. Tính diện tích tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2022
1: \(\cos70^0=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\)
\(\Leftrightarrow48,68-AC^2=13,57\)
hay \(AC=5,93\left(cm\right)\)
:>>>>>>>>>
27 tháng 6 2023
a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác
nên H là trung điểm của BC
ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn AB^2-AH^2=8cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
HT
24 tháng 8 2016
1.
Kẻ đường cao CH
Xét tam giác vuông HCB,ta có:
góc B + góc C1 =900
600 + góc C1 =900
=> góc C1 = 300 => góc C2 =100
Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông CBH và tam giác vuông CAH,ta có:
HB= BC x cot góc B = 9 x cot 600 = 3√3 (cm)
=>HC=BC2 - HB2 =92 - (3√3)2 = 3√6 (cm) (Đinh lí Py-ta-go)
AH= HC x tan góc C2 = 3√6 x tan 100 =1,3 (cm)
Ta có: AB = AH + HB nên AB = AH + HB =6,49 (cm)
AC = AH : sin góc C2 = 7,49 (cm)
Vậy AB = 6,49 cm ; AC = 7,49 cm
2.
Kẻ đường cao AH.
Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ABH,ta có:
BH = AB x cos góc B = 3,2 x cos 700 = 1,09 (cm)
AH= BH x tan góc B =1,09 x tan 700 = 2,99 (cm)
Ta có : BC - BH = HC
=> HC = 6,2 - 2,99 = 3,21 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC,ta có:
AC2 = AH2 +HC2 = (2,99)2 +(3,21)2 =>AC= 4,39 (cm)
Vậy AC = 4,39 cm.
Sai có gì góp ý với tui nha 
26 tháng 5 2023
cosB=(16^2+BC^2-14^2)/(2*16*BC)
=>BC^2+60=32*BC*cos40
=>BC=21,76cm
S ABC=1/2*21,76*16*sin40=111,90cm2
17 tháng 8 2023
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
28 tháng 6 2021
a) Xét ΔABC có
BM là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)
hay \(\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AB}{BC}\)(1)
Xét ΔABC có
CN là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)
nên \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}\)
hay \(\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AC}{BC}\)(2)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên AB=AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AM}{MC}\)
hay MN//BC(Đpcm)
b) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{BC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{6}\)
mà AM+CM=AC(M nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{6}=\dfrac{AM+CM}{5+6}=\dfrac{AC}{11}=\dfrac{5}{11}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AM}{5}=\dfrac{5}{11}\\\dfrac{CM}{6}=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=\dfrac{25}{11}\left(cm\right)\\CM=\dfrac{30}{11}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC có MN//BC(cmt)
nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AC}\)(Hệ quả Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{6}=\dfrac{25}{11}:5=\dfrac{25}{11}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{11}\)
hay \(MN=\dfrac{30}{11}\left(cm\right)\)
28 tháng 6 2021
c) Nửa chu vi của ΔABC là:
\(P_{ABC}=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{5+5+6}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{8\cdot\left(8-5\right)\cdot\left(8-5\right)\cdot\left(8-6\right)}=\sqrt{8\cdot3\cdot3\cdot2}=\sqrt{16\cdot9}=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)
Ta có: ΔANM∼ΔABC(gt)
nên \(\dfrac{S_{ANM}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{5}{11}\right)^2=\dfrac{25}{121}\)
\(\Leftrightarrow S_{ANM}=\dfrac{25}{121}\cdot12=\dfrac{300}{121}\left(cm^2\right)\)
\(A=180^0-\left(B+C\right)=70^0\)
\(\Rightarrow A=B\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại C
\(\Rightarrow BC=AC=10\left(cm\right)\)
Kẻ đường cao CH \(\Rightarrow\) H đồng thời là trung điểm AB
Trong tam giác vuông ACH:
\(cosA=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.cosA=10.cos70^0\approx3,42\left(cm\right)\)
\(AB=2AH\approx6,84\left(cm\right)\)
b. Cũng trong tam giác vuông ACH:
\(sinA=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow CH=AC.sinA=10.sin70^0\approx9,4\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CH.AB\approx32,15\left(cm^2\right)\)