Tìm a thuộc Z để: \(\frac{2a+5}{5}\)\(-\)\(\frac{a}{5}\) là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
14 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\) => a \(⋮\) 5 => a \(\in\) B(5)
Vậy để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\) nguyên thì a \(\in\) B(5)
19 tháng 7 2020
Bg
Ta có: \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\inℤ\)(với a \(\inℤ\))
=> \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}\)
\(=\frac{2a-a+8}{5}\)
\(=\frac{a+8}{5}\)
Vì \(\frac{a+8}{5}\)\(\inℤ\)mà 8 chia 5 dư 3
=> a chia 5 dư 2
=> a = 5k + 2 (với k \(\inℤ\))
CC
2
17 tháng 6 2017
\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\)
Mà 1 là số nguyên nên để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\)nguyên thì \(a⋮5\)\(\Rightarrow a\in\left\{...;-10;-5;0;5;10;....\right\}\)
LT
1
17 tháng 9 2017
\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\)
Để số đó nguyên thì phải chia hết cho 5 thôi
=> a là bội của 5 <=> có vô số nghiệm
LN
26 tháng 1 2018
câu a)
\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}=\frac{a+8}{5}\)
Để \(\frac{a+8}{5}\in Z\)thì \(a+8\)phải là bội của 5
Suy ra \(a+8\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Suy ra \(a\in\left\{-7;-9;-3;-13\right\}\)
Hết
Câu 2 tương tự nha
NI
1
30 tháng 1 2022
\(A=\dfrac{2a+8-5}{5}=\dfrac{2a+3}{5}\)
Để A là số nguyên thì 2a+3=5k
=>2a=5k-3
=>a=(5k-3)/2
NH
0
NV
5
27 tháng 4 2018
A = \(\frac{n+2}{n-5}\)= \(\frac{n-5+7}{n-5}\)= \(1+\frac{7}{n-5}\)
Để \(1+\frac{7}{n-5}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{7}{n-5}\)là số nguyên.
=> n - 5 \(\in\)Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
=> n \(\in\){-2; 4; 6; 12}
Vậy n \(\in\){-2; 4; 6; 12}
~~~
#Sunrise