Tìm x, y \(\in\) N* để : 4x+36=y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
5 tháng 1 2018
154x=(4x+1).y => \(y=\frac{154x}{4x+1}=>2y=\frac{308x+77-77}{4x+1}=\frac{77\left(4x+1\right)-77}{4x+1}\)
=> \(2y=77-\frac{77}{4x+1}\)
Để y thuộc N* => 77 phải chia hết cho 4x+1
=> 4x+1=(1,7,11,77) => x=(0, 3/2,5/2, 19)
Mà x thuộc N* => x=19 => y=38
Đáp số: x=19, y=38
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 1 2018
Ta có: \(154x=\left(4x+1\right)y\)
VT chia hết cho 2, vế phải có 4x + 1 là số lẻ nên y phải là số chẵn. Ta đặt y = 2t (t là số tự nhiên)
Khi đó ta có 77x = (4x + 1)t \(\Rightarrow77x-4tx=t\Rightarrow\left(77-4t\right)x=t\)
Với \(t=\frac{77}{4}\) , ta thấy không thỏa mãn.
Vậy \(t\ne\frac{77}{4}\).
Ta có \(x=\frac{t}{77-4t}\Rightarrow4x=\frac{4t}{77-4t}=\frac{-\left(77-4t\right)+77}{77-4t}\)
\(=\frac{77}{77-4t}-1\)
Do \(x\in N\backslash\left\{0\right\}\Rightarrow4x\in N\backslash\left\{0\right\}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{77}{77-4t}>1\\77-4t\inƯ\left(77\right)=\left\{1;7;11;77\right\}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow t\in\left\{19\right\}\)
Vậy thì y = 38 và x = 19.
Thử lại ta thấy thỏa mãn. Vậy x = 19, y = 38.
13 tháng 3 2018
pt <=> x^3+4x^2y+y^3+4xy^2 = 36
<=> (x^3+y^3)+(4x^2y+4xy^2) = 36
<=> (x+y).(x^2-xy+y^2)+4xy.(x+y) = 36
<=> (x+y).(x^2-xy+y^2+4xy) = 36
<=> (x+y).(x^2+3xy+y^2) = 36
Đến đó bạn dùng ước bội mà giải từng cái nha
Tk mk
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 8 2023
\(a,M=x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+5\\ \Rightarrow M\ge5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
\(b,N=y^2-y-3=\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\\ \Rightarrow N\ge-\dfrac{13}{4} \)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\)
\(P=x^2+y^2-4x+y+7=\left(x-2\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\\ \Rightarrow P\ge\dfrac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 8 2023
a: M=x^2-4x+4+1
=(x-2)^2+1>=1
Dấu = xảy ra khi x=2
b: N=y^2-y+1/4-13/4
=(y-1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi y=1/2
c: P=x^2-4x+4+y^2+y+1/4+11/4
=(x-2)^2+(y+1/2)^2+11/4>=11/4
Dấu = xảy ra khi x=2 và y=-1/2
CM
20 tháng 10 2017
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử
= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung
NH
0