tìm số tự nhiên n biết n+S(n)+S(S(n))=60
(biết S(n) là tổng các chữ số của n)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
0
1 tháng 8 2019
Câu c bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
DN
2
VV
20 tháng 3 2016
Ta có : n+S(n)+S(S(n))=60 nên n<60 (1)
S(n)<=5+9=14 ; S(S(n))<=9 => n>60-14-9=37 (2)
Từ (1) và (2) ta có : 37<n<60
Lần lượt thử, ta được số cần tìm là 44 ; 50
26 tháng 11 2017
Ta thấy :
• n<3 chữ số:999+(9+9+9)<2016=> n>3 chữ số
• n>5 chữ số: 9999+(9+9+9+9)>2016
=> n có 4 chữ số
Khi n có 4 chữ số ta có \(2016-36\le n\le2016=>1980\le n\le2016\)
=> n có dạng 19ab và 20cd
• TH1: n=19ab
Ta có: 19ab +1+9+a+b=2016
=> 1900+1+9+11a+2b=2016
=> 1910+11a+2b=2016
=> 11a+2b=106
Vì 2b chẵn, 106 chẵn => 11a là số chẵn
=> a là số chẵn
Mà a < 10 và n >= 1980
=> 11a=88 => a=8 => b=9
Ta có số 1989
•TH2: n=20cd
Ta có 20cd +2+c+d=2016
=> 2002+11c+2d=2016
=> 11c+2d=14
Ta thấy 2d chẵn, 14 chẵn => 11c chẵn => c chẵn
Và 11c<14 => c=0 => d=7
Ta có số 2007
Vậy n=1989; n=2007
26 tháng 9 2021
Giải:
Nếu nn là số có ít hơn 44 chữ số thì n≤999n≤999 và S(n)≤27S(n)≤27
⇒n+S(n)≤999+27=1026<2014⇒n+S(n)≤999+27=1026<2014 (không thỏa mãn)
Mặt khác n≤n+S(n)=2014n≤n+S(n)=2014 nên nn là số ít hơn 55 chữ số
⇒n⇒n là số có 44 chữ số ⇒S(n)≤9.4=36⇒S(n)≤9.4=36
Do vậy n≥2014−36=1978n≥2014−36=1978
Vì 1978≤n≤20141978≤n≤2014 nên [n=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯19abn=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯20cd[n=19ab¯n=20cd¯
*Nếu n=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯19abn=19ab¯ ta có:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯19ab+(1+9+a+b)=201419ab¯+(1+9+a+b)=2014
⇔1910+11a+2b=2014⇔11a+2b=104⇔1910+11a+2b=2014⇔11a+2b=104
Và 11a=104−2b≥104−2.9=8611a=104−2b≥104−2.9=86
⇒8≤10<a⇒a=8⇒8≤10<a⇒a=8
⇒b=8⇒n=1988⇒b=8⇒n=1988 (thỏa mãn)
*Nếu n=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯20cdn=20cd¯ ta có:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯20cd+(2+0+c+d)=201420cd¯+(2+0+c+d)=2014
⇒2002+11c+2d=2014⇒11c+2d=12⇒2002+11c+2d=2014⇒11c+2d=12
Và 11c≤12⇒11c≤12⇒[c=0c=1[c=0c=1
+) Với c=0⇒d=6⇒n=2006c=0⇒d=6⇒n=2006 (thỏa mãn)
+) Với c=1⇒2d=1c=1⇒2d=1 (không thỏa mãn)
Vậy n={1988;2006}
ND
2
17 tháng 2 2018
ta có n + S(S(n)) = 60 nên n< 60 (1)
\(S\left(n\right)\le5+9=14\)
\(\Rightarrow S\left(S\left(n\right)\right)\le9\)
\(\Rightarrow n>60-14-9=37\) (2)
Từ (1) và (2) ta có 37<n<60
Lần lượt thử các trường hợp ta được số cần tìm là 44 , 47 , 50
6 tháng 11 2019
Ok mik làm cách khác nha bn :P
Để ý thấy n < 60 nên ="" ="" là="" số="" có="" một="" chữ="" số="" hoặc=""hai=""chữ"">
-Xét n là số có một chữ số ta có n = S(n) = S(S(n))
Có 0\(\le nS\left(n\right),S\left(S\right)n\left(n\right)\le9\)nên 0 < n + S(n) + S (S 18 nên 1 < S(S(n) < 9.
Mà n = 60 -S(n) -S(2(n) nên 60 - 18 - 9 < n < 60 - 1 -1 hay
33 < n < 58
Lại có : n,S(n),s(S(.))
Vậy lập bảng cho các TH ta sẽ được kq theo hướng dẫn trên.