1. Chứng minh rằng :
A=1+2+2\(^2\)+ \(2^3\)+\(2^4+.....+2^{39}\) là bội của 15
T= 125\(^7\)- 25\(^9\)là bội của 124
M= 7 + \(7^2+7^3+7^4+.....+7^{2000}⋮8\)
P=a+\(a^2+a^3+.......+a^{2n}⋮a+1\)với a,b \(\in\)N
Help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
A = 1 + 2 + 22 + 23 +.... + 239
= (1+2+22 + 23) + (24+25+26+27) + ... + (236+237+238+239)
= 15 + 24(1+2+22+23) + ... + 236(1+2+22+23)
= 15(24+...+236) \(⋮\)15
T = 1257 - 259
= 1257 - 1256
= 1256(125-1)
= 1256.124 \(⋮\) 124
M = 7 + 72 + 73 + ... + 72000
= (7+72) + (73+74) + ... + (71999+72000)
= 7(1+7) + 73(1+7) + ... + 71999(1+7)
= 8(7+73+...+71999) \(⋮\) 8
P = a + a2 + a3 + ... + a2n
= chưa nghĩ ra~
còn phần cuối t xin
P=a+a2+...+a2n
=(a2+a)+...+(a2n+a2n-1)
=a(a+1)+...+a2n-1(a+1)
=(a+1)*(a+...+a2n-1) chia hết a+1