Question

[Nguyen Ngoc Lien]

Ch góc MON bằng 140 độ, vẽ các tia OP và OQ nằm giữa hai tia OM và ON sao cho OP vuông góc với OM ; OQ vuông góc với ON

a) So sánh góc MOQ và góc NOP

b) Tính POQ

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

Ta có hình vẽ:

a) Vì \(OP\perp OM\Rightarrow POM=90^o;OQ\perp ON\Rightarrow QON=90^o\)

Ta có: MOP + PON = MON

=> 90^o + PON = 140^o

=> PON = 140^o - 90^o = 50^o (1)

Lại có: MOQ + QON = MON

=> MOQ + 90^o = 140^o

=> MOQ = 140^o - 90^o = 50^o (2)

Từ (1) và (2) => PON = MOQ = 50^o

b) Ta có: POQ + PON = QON

=> POQ + 50^o = 90^o

=> POQ = 90^o - 50^o = 40^o

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Giải:

Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{NOQ}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}+90^o=140^o\) ( vì OQ _|_ ON nên \(\widehat{NOQ}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=50^o\)

\(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{NOP}=140^o\) ( vì OP _|_ OM nên \(\widehat{MOP}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{NOP}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}=50^o\)

b) Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{POQ}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow50^o+\widehat{POQ}+50^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}=20^o\)