Chung minh rằng :
109 + 2 \(⋮\) 3 ; 1010 + 8 \(⋮\) 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
PK
0
7 tháng 11 2023
Đặt \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2021}}\)
=>\(3A=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2020}}\)
=>\(3A-A=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2020}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{2021}}\)
=>\(2A=1-\dfrac{1}{3^{2021}}\)
=>\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot3^{2021}}< \dfrac{1}{2}\)
DH
3
\(10^9+2⋮3\) Vì 109 có tổng các chữ số bằng 1
Vậy 109+2 có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3
\(10^{10}+8\)=100.....0 + 8 = 1000....008 ( có 9 chữ số 0)
Có tổng các chư bằng 9 nên chia hết cho 9
1000000000 = ( 1 + 9 ) . 100000000 = 100000000+900000000
1:3 dư 1 => 100000000 ; 3 dư 1
9 : 3 => 900000000 : 3
vì 109 : 3 dư 1
nên ta có :
109 = 99999999+1+2=99999999 + 3
=> : 3
b ) 1010 = 999999999 + 1
1010 + 8 = 999999999 + 1 +8
= 999999999 + 9
= 9 . 111111111 + 9
= > : 9