chứng tỏ rằng không tồn tại 10 số chính phương phân biệt lớn hơn 1 mà tổng các nghịch đảo của chúng bằng 1
mình cần gấp !!! -_-
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
4
9 tháng 4 2019
Bài này mk biết giải nhưng hiện tại phải bận đi học. Nếu đến ngày mai bạn vẫn chưa biết cách làm thì mk đăng lên cho nhé
NX
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10
** Sửa đề: Tổng của 1 số nhỏ hơn 0 với nghịch đảo của nó thì không lớn hơn 2.
Lời giải:
Gọi số nhỏ hơn $0$ là $a$. Nghịch đảo của nó là $\frac{1}{a}$
Xét hiệu: $a+\frac{1}{a}-2=\frac{a^2-2a+1}{a}=\frac{(a-1)^2}{a}$
Ta thấy: $(a-1)^2\geq 0$ với mọi $a<0$
$a<0$
$\Rightarrow \frac{(a-1)^2}{a}\leq 0$
$\Rightarrow a+\frac{1}{a}-2\leq 0$
$\Rightarrow a+\frac{1}{a}\leq 2$
Vậy ta có đpcm.
DH
3
NN
26 tháng 3 2019
Gọi 2 số nghịch đảo nhau là a/b và b/a (a,b > 0)
Theo đề bài ta cần chứng minh a/b +b/a lớn hơn hoặc bằng 2
Không mất tính tổng quát, giả sử a lớn hơn hoặc bằng b, suy ra a = b + m (m lớn hơn hoặc bằng 0)
Ta có: a/b + b/a = (b+m)/b + b/(b+m) = 1 + m/b + b/(b+m)
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{b+m}{b}+\frac{b}{b+m}=1+\frac{m}{b}+\frac{b}{b+m}\)
NN
26 tháng 3 2019
\(\ge1+\frac{m}{b+m}+\frac{b}{b+m}=1+\frac{m+b}{b+m}=1+1=2\)
Vậy a/b + b/a lớn hơn hoặc bằng 2 (điều phải chứng minh)
NX
0
8 tháng 10 2021
10 đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 20 góc không có điểm chung
⇒Tổng của 20 góc này sẽ là 360o360o
Xét: cả 20 góc đều nhỏ hơn 18o18o
⇒Tổng 20 góc nhỏ hơn 360o360o (vô lý)
⇒Phải ít nhất phải tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 18o18o
và ít nhất cũng phải tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng 18o18o
mà hai góc trên đều có góc đối đỉnh
⇒ Phải tồn tại gai góc lớn hơn hoặc bằng 18o18o, nhỏ hơn howacj bằng 180o
có trên mạng mà anh
8 tháng 10 2021
Qua O kẻ 10 đường thẳng // với 10 đường thẳng đã cho trước 10 đường thẳng qua O tạo thành 20 góc không có điểm chung
Trong đó mỗi góc này bằng góc giữa 2 đường thẳng trong số 10 đường thẳng đã cho.
Tổng số góc điểm O là 360 độ do đó có ít nhất 2 góc lớn hơn hoặc bằng 360/20=18 độ.
Vậy qua điểm O vẽ 10 đường thẳng đôi phân biệt thì tồn tại 2 góc lớn hơn hoặc bằng 18.
Nguồn : H7