Question

[Trang]

tìm 2 phân số tối giản biết hiệu của chúng là 3/106 và các tử tỉ lệ với 3 : 5; các mẫu tỉ lệ với 4 : 7

Answer 1

[Kẹo dẻo]

Gọi tử của 2 phân số tối giản lần lượt là\(a;b\) .Mẫu của 2 phân số tối giản lần lượt\(x;y\) .

Ta có tử của chúng tỉ lệ với 3 và 5

Suy ra:

 \(\frac{a}{3}\) =\(\frac{b}{5}\)=\(p\) 

suy ra:

\(a\)=3\(p\)

\(b\)=5\(p\)

Mẫu của chúng tỉ lệ với 4 và 7

Suy ra:
 \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{y}{7}\)=\(q\)

Suy ra:

\(x\)=4\(q\);\(y\)=7\(q\)

Lại có \(\frac{a}{x}-\frac{b}{y}\)= \(\frac{3}{196}\)

Hay \(\frac{3p}{4q}\) ‐ \(\frac{5p}{7q}\) = \(\frac{3}{196}\)

Mình trình bày xấu,bn trình bày theo cách hiểu của bn nha

Suy ra: \(\frac{p}{q}\) \(\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{7}\right)\)=\(\frac{3}{196}\)

Suy ra: \(\frac{p}{q}\)= \(\frac{3}{7}\)

Do đó :\(\frac{a}{x}\) = \(\frac{9}{28}\)

\(\frac{b}{y}\)=\(\frac{15}{49}\)

Vậy 2 phân số tối giản cần tìm là\(\frac{9}{28}\) và \(\frac{15}{49}\)