Rút gọn:
\(\frac{2}{4\sqrt{3}-7}+\frac{2}{4\sqrt{3}+7}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 6 2019
với n >0, ta có :
\(\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)=n+1-n=1\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\)
Gọi biểu thức đã cho là A
\(A=\frac{1}{-\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\frac{1}{-\left(\sqrt{8}-\sqrt{7}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{9}-\sqrt{8}\right)}\)
\(A=-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-...-\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}\)
\(A=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-...-\left(\sqrt{8}+\sqrt{7}\right)+\left(\sqrt{9}+\sqrt{8}\right)\)
\(A=-\sqrt{1}+\sqrt{9}=2\)
9 tháng 7 2019
a) \(=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{14}{49-48}=14\)
b) \(=\frac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}-\frac{5\sqrt{6}}{5}+\frac{4\sqrt{3}-12\sqrt{2}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)
30 tháng 8 2016
Phân tích mỗi hạng tử theo kiểu như dưới đây
\(\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{1}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
Khi đó mọi mẫu đều bằng -1
Bạn tiếp tục làm và kết quả nhận được là \(1-\sqrt{9}\)
NC
17 tháng 8 2020
Bài làm:
a) \(A=\left(\sqrt{3}+1\right)^2+\frac{5}{4}\sqrt{48}-\frac{2}{\sqrt{3+1}}\)
\(A=3+2\sqrt{3}+1+\sqrt{\frac{25.48}{16}}-\frac{2}{\sqrt{4}}\)
\(A=4+2\sqrt{3}+\sqrt{25.3}-\frac{2}{2}\)
\(A=4+2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-1\)
\(A=3+7\sqrt{3}\)
b) \(\frac{4}{3-\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\frac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}-\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}-\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(A=\frac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}-\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}-\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}\)
\(A=3+\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{2}-1\)
\(A=2\)
NC
17 tháng 8 2020
Phần b mình viết nhầm tên thành A, bn sửa thành B nhé
c) \(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(C=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)
\(C=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(C=\sqrt{3}-1-2-\sqrt{3}\)
\(C=-3\)
L
2
30 tháng 7 2018
\(\frac{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{4-2.2\sqrt{3}+3}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)}\)
\(=\frac{\left|2-\sqrt{3}\right|}{-\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{-\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{1}{-\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
30 tháng 7 2018
\(\frac{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{4-2.2\sqrt{3}+3}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)}\)
\(=\frac{\left|2-\sqrt{3}\right|}{-\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{-\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\frac{1}{-\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\frac{2}{4\sqrt{3}-7}+\frac{2}{4\sqrt{3}+7}\)
\(=-14-8\sqrt{3}+14-8\sqrt{3}\)
\(=-16\sqrt{3}\)