Question

[Adam Trần]

CMR : 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau 

Answer 1

[thanh my]

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Answer 2

[OoO Kún Chảnh OoO]

cho: xOy và yOz là 2 góc kề bù, om là p/giác xOy, on là p/giác yOz. ta có:

xOy+yOz=180⁰

=> 1/2(xOy+yOz)=90⁰

=> 1/2xOy+1/2yOz=90⁰

=> mOy+yOn=90⁰

=> 2 tia p/giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau