CMR:Nếu a,b thuôc N và a+5*b chia hết cho 7 thì 10*a+b cũng chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
22 tháng 2 2016
Ta có :a+5b chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)10* [a+5b] chia hết 7
Ta có 10*[a+5b]-[10a+b]
\(\Rightarrow\)10a+50b-10a-b
\(\Rightarrow\)49b
Vì 49 chia hết 7 nên 10a+b chia hết cho 7
Vậy ta có điều chứng minh
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
HT
1
11 tháng 12 2015
a) Ta có :
5x + 9 + 2x + 5
= 7x + 14
7x chia hết cho 7
14 chia hết cho 7
=> 7x + 14 chia hết cho 7 (1)
Mà 5x + 9 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
2x + 5 chia hết cho 7
LN
1 tháng 2 2017
a)Ta có: 10n + 18n - 1 = (10n- 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Vì a+5b chia hết cho 7
=> 10(a+5b) chia hết cho 7
=> 10a+50b chia hết cho 7
Mà 49b chia hết cho 7
=> (10a+50b)-49b chia hết cho 7
=> 10a+b chia hết cho 7