1) tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi2) tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số h...

MP

Minh Phương

1 tháng 10 2016

1) tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi2) tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị, ta vẫn được 1 số chính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

15

SN

Siêu Nhân Lê

3 tháng 10 2016

ngu quá . Có vậy mà cux ko giải đc

Đúng(0)

MP

Minh Phương

4 tháng 10 2016

Bố mày giải được r nhé cưng

Đúng(0)

KN

Khiêm Nguyễn Gia

18 tháng 8 2023 - olm

Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi

#Toán lớp 9

1

ND

Nguyễn Đức Trí

18 tháng 8 2023

Gọi $a;b;c$ là các cạnh tam vuông

Theo đề bài ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=c^2\\\dfrac{1}{2}ab=\left(a+b+c\right)\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=c^2\left(1\right)\\ab=2\left(a+b+c\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)\Leftrightarrow c^2=\left(a+b\right)^2-2ab$

$\Leftrightarrow c^2=\left(a+b\right)^2-4\left(a+b+c\right)$ (do (2))

$\Leftrightarrow c^2+4=\left(a+b\right)^2-4\left(a+b\right)-4c+4$

$\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4\left(a+b\right)+4=c^2+4c+4$

$\Leftrightarrow\left(a+b-2\right)^2=\left(c+2\right)^2$

$\Leftrightarrow a+b-2=c+2\left(đk:a+b\ge2\right)$

$\Leftrightarrow c=a+b-4$

Thay vào $\left(2\right)$ ta được

$ab=2\left(a+b+a+b-4\right)$

$\Leftrightarrow ab=4a+4b-8$

$\Leftrightarrow ab-4a-4b+16=8$

$\Leftrightarrow a\left(b-4\right)-4\left(b-4\right)=8$

$\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(b-4\right)=8$

$\Leftrightarrow\left(a-4\right);\left(b-4\right)\in\left\{1;2;4;8\right\}$

$\Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(5;12\right);\left(6;8\right);\left(8;6\right);\left(12;5\right)\right\}$

$\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(5;12;13\right);\left(6;8;10\right);\left(8;6;10\right);\left(12;5;13\right)\right\}$ thỏa đề bài

Đúng(2)

SN

Siêu Nhân Lê

3 tháng 10 2016 - olm

tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Bich Phương

4 tháng 3 2015 - olm

Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi

#Toán lớp 8

0

PN

Phí Ngọc Tú

23 tháng 2 2017 - olm

Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi

#Toán lớp 8

0

T

TH

14 tháng 9 2016 - olm

Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi

#Toán lớp 8

0

PN

Phan Nghĩa

13 tháng 8 2020 - olm

Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi

#Toán lớp 7

2

TL

Tran Le Khanh Linh

13 tháng 8 2020

gọi các cạnh của tam giác vuông là x,y,z trong đó z là cạnh huyền

theo đề ra ta có xy=2(x+y+z) (1) và x²+y²=z²

từ x²+y²=z² => z²=(x+y)²-2xy thay vào (1) ta có z²=(x+y)²-4(x+y+z)

z²+4z=(x+y)²-4(x+y)

z²+4z+4=(x+y)²-4(x+y)+4

(z+2)²=(x+y-2)²

=> z+2=x+y-2

=> z=x+y-4 thay vào (1) ta được xy=2(x+y+x+y-4)

xy=4x+4y-8

xy=-4x-4y=-8

x(y-4)-4(y-4)-16=-8

(x-4)(y-4)=8

(x-4)(y-4)=1.8=2.4

từ đó tìm được (x;y;z)=(5;12;13);(12;5;13);(6;8;10);(8;6;10)

Đúng(1)

TT

Trí Tiên亗

13 tháng 8 2020

THAM khảo

Gọi a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông cần tìm. Giả sử $1\le a\le b\le c$

Ta có hệ phương trình $\hept{\begin{cases}a^2+b^2=c^2\left(1\right)\\ab=2\left(a+b+c\right)\left(2\right)\end{cases}}$

Từ (1) $c^2=\left(a+b\right)^2-2ab$

$\Leftrightarrow c^2=\left(a+b\right)^2-4\left(a+b+c\right)$( theo (2))

$\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4\left(a+b\right)=c^2+4c$

$\left(a+b-2\right)^2=\left(c+2\right)^2$

$c=a+b-4$

Thay vào (2) ta được

$ab=2\left(a+b+a+b-4\right)$

$ab-4a-4b+8=0$

$\Leftrightarrow b\left(a-4\right)-4\left(a-4\right)=8$

$\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(b-4\right)=8$

Phân tích 8 = 1.8 = 2.4 nên ta có:

$\hept{\begin{cases}a=5\\b=12\end{cases}}$hoặc $\hept{\begin{cases}a=6\\b=8\end{cases}}$

Từ đó ta có 2 tam giác vuông có các cạnh (5;12;13):(6;8;10)

CRE: inter

Đúng(1)

CV

CR7 victorious

2 tháng 10 2016 - olm

Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi

#Toán lớp 8

5

R

Rubikvndevil

2 tháng 10 2016

Nguyễn Minh Phương: đậm chất trẻ trâu,giỏi thì làmđi

Đúng(0)

NN

Nghĩa Nam Lê

16 tháng 1 2017

Gọi a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông cần tìm. Giả sử 1≤a≤b<c1≤a≤b<c
Ta có hệ phương trình : {a2+b2=c2(1)ab=2(a+b+c)(2){a2+b2=c2(1)ab=2(a+b+c)(2)

Từ (1) c2=(a+b)2−2abc2=(a+b)2−2ab

⇔c2=(a+b)2−4(a+b+c)⇔c2=(a+b)2−4(a+b+c) (theo (2))
⇔(a+b)2−4(a+b)=c2+4c⇔(a+b)2−4(a+b)=c2+4c
(a+b−2)2=(c+2)2(a+b−2)2=(c+2)2
c = a + b − 4.
Thay vào (2) ta được: ab = 2(a + b + a + b − 4)
ab −4a−4b + 8 = 0

⇔⇔ b(a −4) −4(a−4) = 8

⇔⇔(a −4)(b−4) = 8

Phân tích 8 = 1.8 = 2.4 nên ta có:

{a=5b=12{a=5b=12 hoac {a=6b=8{a=6b=8

Từ đó ta có 2 tam giác vuông có các cạnh (5;12;13):(6;8;10)

Đúng(0)

SN

Siêu Nhân Lê

3 tháng 10 2016

tìm tất cả cá tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo chu vi bằng số đo diện tích

#Toán lớp 8

2

Q

qwerty

3 tháng 10 2016

Gọi a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông cần tìm. Giả sử $1 \leq a \leq b < c$
Ta có hệ phương trình :

$\begin{matrix} {a^}^{2} + b^2 = c^2 (1) \end{matrix}$

$\begin{matrix} a b = 2 (a + b + c) (2) \end{matrix}$

Từ (1) ${c^}^{2} = (a + b)^2 - 2 a b$

$\Leftrightarrow c^2 = (a + b {)^}^{2} - 4 (a + b + c) [$ theo (2)]
$\Leftrightarrow (a + b {)^}^{2} - 4 (a + b) = c^2 + 4 c$
$(a + b - 2 {)^}^{2} = (c + 2 {)^}^{2}$
c = a + b − 4.
Thay vào (2) ta được: ab = 2(a + b + a + b − 4)
ab − 4a−4b + 8 = 0

b(a −4) − 4(a−4) = 8

(a −4)(b−4) = 8

Phân tích 8 = 1.8 = 2.4 nên ta có:

$\begin{matrix} a = 5; b = 12 \end{matrix}$ hoặc $\begin{matrix} a = 6; b = 8 \end{matrix}$

Từ đó ta có 2 tam giác vuông có các cạnh (5;12;13):(6;8;10)

Đúng(0)

SN

Siêu Nhân Lê

4 tháng 10 2016

hay

Đúng(0)

NT

Nao Tomori

4 tháng 8 2015 - olm

tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng chu vi

#Toán lớp 7

2

HQ

Huỳnh Quang Sang

14 tháng 2 2018

Giải: Gọi các cạnh của tam giác vuông là x, y, z; trong đó cạnh huyền là z (x, y, z là các số nguyên dương). Ta có xy = 2(x + y + z) (1) và x2 + y2 = z2 (2) Từ (2) suy ra z2 = (x + y)2 - 2xy, thay (1) vào ta có: z2 = (x + y)2 - 4(x + y + z) z2 + 4z = (x + y)2 - 4(x + y) z2 + 4z + 4 = (x + y)2 - 4(x + y) + 4 (z + 2)2 = (x + y - 2)2, suy ra z + 2 = x + y - 2 z = x + y - 4 thay vào 1 ta được: xy = 2(x + y + x + y - 4) xy - 4x - 4y = -8 (x - 4)(y - 4) = 8 = 1.8 = 2.4 Từ đo ta tìm được các giá trị của x, y, z là; (x = 5, y = 12, z = 13); (x = 12, y = 5, z = 13); (x = 6, y = 8, z = 10); (x = 8, y = 6, z = 10).

Đúng(0)

BH

Bui Huyen

14 tháng 2 2018

sang cho hỏi

sao lại có

ab=2(a+b+c)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP