K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

cho tam giác ABC.Điểm M nằm bất kì trong tam giác.Từ M kẻ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.Chứng minh:​​​​câu A:BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+EA^2+FB^2                                                              Câu B:BD^2+CD^2>= \(\frac{BC^2}{2}\)                                                                                             Câu C:Xác định M trong tam giác  ABC                                                                     để   ...
Đọc tiếp

cho tam giác ABC.Điểm M nằm bất kì trong tam giác.Từ M kẻ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.Chứng minh:​​​​câu A:BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+EA^2+FB^2                                                              Câu B:BD^2+CD^2>= \(\frac{BC^2}{2}\)                                                                                             Câu C:Xác định M trong tam giác  ABC                                                                     để    tổng DC^2+EA^2+FB^2 nhỏ nhất                    mình làm được câu A,B rồi ạ.câu C các bạn dựa vào câu B để giải.cảm ơn các bạn nhìu nhìu                                                                                                                                               

0
19 tháng 8 2017

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn

19 tháng 8 2017

Cái thằng láo kia Phạm Trung Kiên

2 tháng 9 2016

A B C M D F E

Kí hiệu như trên hình.

Ta có : \(AF^2+MF^2=AE^2+EM^2=AM^2\)

\(BD^2+MD^2=BF^2+MF^2=BM^2\)

\(ME^2+EC^2=MD^2+DC^2=MC^2\)

Cộng các đẳng thức trên theo vế 

\(\left(BD^2+CE^2+AF^2\right)+\left(MF^2+MD^2+ME^2\right)=\left(DC^2+EA^2+FB^2\right)+\left(EM^2+MF^2+MD^2\right)\)

\(\Rightarrow BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+EA^2+FB^2\)

 

 

2 tháng 9 2016

ta có:BD2+CE2+AF2=MB2-MD2+MC2-ME2+MA2-MF2=MA2+MB2+MC2-(MD2+ME2+MF2)

DC2+EA2+FB2=MC2-MD2+MA2-ME2+MB2-MF2=MA2+MB2+MC2-(MD2+ME2+MF2)

→BD2+CE2+AF2=DC2+EA2+FB2

2 tháng 8 2020

A F B D C E M

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BDM, ta có:

BM2 = BD2 + DM2 => BD2 = BM2 – DM2    (1)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông CEM, ta có:

CM2 = CE2 + EN2 => CE2 = CM2 – EM2    (2)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AFM, ta có:

AM2 = AF2 + FM2 => AF2 = AM2 – FM2    (3)

Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có:

BD2 + CE2 + AF2 = BM2 – DM2 + CM2 – EM2 + AM2 – FM2 (4)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BFM, ta có:

BM2 = BF2 + FM2     (5)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông CDM, ta có:

CM2 = CD2 + DM2     (6)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AEM, ta có:

AM2 = AE2 + EM2     (7)

Thay (5), (6), (7) vào (4) ta có:

BD2 + CE2 + AF2

= BF2 + FM2 – DM2 + CD2 + DM2 – EM2 + AE2 + EM2 – FM2

= DC2 + EA2 + FB2

Vậy BD2 + CE2 + AF2 = DC2 + EA2 + FB2

15 tháng 9 2016

/hoi-dap/question/90157.html

2 tháng 12 2018

△DMC vuông tại D => DC2= MC2 - MD2
△AME vuông tại E => EA2 = AM2 - ME2
△BMF vuông tại F => BF2 = BM2 - MF2
Suy ra DC2 + EA2 + BF2 = MC2 - MD2 + AM2 - ME2 + BM2 - MF2 (1)
△BDM vuông tại D => BD^2 = BM^2 - MD^2
△CME vuông tại E => CE^2 = MC^2 - ME^2
△AMF vuông tại F => AF^2 = AM^2 - MF^2
Suy ra BD2 + CE2 + AF2 = BM2 - MD2 + MC2 - ME2 + AM2 - MF2 (2)
Từ (1) và (2) => BD2 + CE2 + AF2 = DC2 + EA2 + FB2