a) CMR : 5m+1 - 4m -5 chia hết 16 ( vs mọi m ϵ N )
b) CMR : 10b - 4b + 3b chia hết 9 ( Vs mọi b ϵ N )
giúp mmk vs......
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FI
a) CMR : 5m+1 - 4m -5 chia hết 16 ( vs mọi m ϵ N )
b) CMR : 10b - 4b + 3b chia hết 9 ( Vs mọi b ϵ N )
2
30 tháng 9 2016
b) Ta có 10b-4b+3b=9b
mà 9b chia hết cho 9
hay 10b-4b+3b chia hết cho 9
NA
15 tháng 12 2018
1. Xét n=1
VT = 12 = 1
VP = \(\dfrac{n.\left(4n^2-1\right)}{3}=\dfrac{1.\left(4.1-1\right)}{3}=1\)
=> VT = VP
=> Mệnh đề đúng.
+) Giả sử với n = k , mệnh đề đúng hay: \(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2=\dfrac{k.\left(4k^2-1\right)}{3}\)+) Ta phải chứng minh với n = k + 1, mệnh đề cũng đúng, tức là: \(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2+\left(2k+1\right)^2=\dfrac{\left(k+1\right).\left(4.\left(k+1\right)^2-1\right)}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(4k^2+8k+3\right)}{3}\left(1\right)\)
+) Thật vậy, với n = k + 1, theo giả thiết quy nạp, ta có:
\(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2+\left(2k+1\right)^2=\dfrac{k.\left(4.k^2-1\right)}{3}+\left(2k+1\right)^2\\ =\dfrac{k.\left(4k^2-1\right)+3.\left(2k+1\right)^2}{3}=\dfrac{4k^3-k+12k^2+12k+3}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(2k+3\right)\left(2k+1\right)}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(4k^2+8k+3\right)}{3}\left(2\right)\)+) Từ (1) và (2) => Điều phải chứng minh
NA
15 tháng 12 2018
2. +) Xét n = 1
\(< =>4^1+15.1-1=18⋮9\)
=> với n=1 , mệnh đề đúng.
+) Giả sử với n=k , mệnh đề đúng, tức là: \(4^k+15k-1⋮9\)
+) Ta phải chứng minh với n = k + 1 mệnh đề cũng đúng, tức là: \(4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1⋮9\)
Thật vậy: với n = k + 1, theo giả thiết quy nạp, ta có:
\(4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1=4.4^k+15k+15-1\\ =4.4^k+4.15k-4-3.15k+18=4.\left(4^k+15k-1\right)-\left(45k-18\right)⋮9\)=> Điều phải chứng minh.
MV
3 tháng 9 2017
a,
Gọi hai số chẵn liên tiếp là \(n-1;n+1\)
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1=2a\\n-1=n+1-2=2a-2=2\left(a-1\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\left(n+1\right)\left(n-1\right)=2a.2\left(a-1\right)=4a\left(a-1\right)\)
Trong hai số a và a-1 chắc chắn có 1 số chia hết cho 2
\(\Rightarrow\left(2+1\right)\left(n-1\right)=4a\left(a-1\right)=4.2k=8k⋮8\)
b: \(=b\left(10-4+3\right)=9b⋮9\)
a: \(=5^m\cdot5-5-4m=5\cdot\left(5^m-1\right)-4m⋮4\)