Cho \(P=-\frac{3}{\sqrt{x}-2}\). Với x>4, tìm GTLN của P(x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
17 tháng 7 2016
a) Điều kiện xác định : \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}=\frac{10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}-\left(2x-5\sqrt{x}+3\right)-\left(x+5\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{-3x+10\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(7-3\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{7-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)
b) Ta có : \(P=\frac{7-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}=\frac{-3\left(\sqrt{x}+4\right)+19}{\sqrt{x}+4}=\frac{19}{\sqrt{x}+4}-3>-3\)
c) Theo b) : \(P=\frac{19}{\sqrt{x}+4}-3\)
Ta có : \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+4\ge4\Leftrightarrow\frac{19}{\sqrt{x}+4}\le\frac{19}{4}\Leftrightarrow\frac{19}{\sqrt{x}+4}-3\le\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow P\le\frac{7}{4}\) . Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{7}{4}\) , khi x = 0
K
17 tháng 5 2019
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
e hèm
vãi