a, tan(2x + 1).tan (3x -1) = 1b, tanx + tan( x + π/4 ) = 1giúp mình với cần gấp lắm ạ...
Đọc tiếp
a, tan(2x + 1).tan (3x -1) = 1
b, tanx + tan( x + π/4 ) = 1
giúp mình với cần gấp lắm ạ hiuhiu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
2
HP
20 tháng 8 2021
\(tanx=-tan\dfrac{\pi}{5}\)
\(\Leftrightarrow tanx=tan\left(-\dfrac{\pi}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{5}+k\pi\)
NM
20 tháng 8 2021
Mình quên mất, nó nằm trong khoảng (π/2; π) nha, mình xin lỗi
TH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2020
Bạn sử dụng cong thức soạn thảo như người khác thì có sao đâu?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2020
1. Không biết yêu cầu đề bài là gì???
2. Biểu thức đề bài ko rõ ràng (ko biết căn thức tới đâu, đâu là tử số đâu là mẫu số).
Bạn cần ghi rõ yêu cầu đề bài, và sử dụng công cụ gõ công thức (kí hiệu khoanh đỏ trên khung soạn thảo) để mọi người đỡ mệt.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2021
1.
\(sin\left(4x-10^0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(4x-10^0\right)=sin45^0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10^0=45^0+k360^0\\4x-10^0=135^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=55^0+k360^0\\4x=145^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13,75^0+k90^0\\x=36,25^0+k90^0\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2021
2.
Đề không đúng
3.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos2x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(tan2x=tanx\)
\(\Rightarrow2x=x+k\pi\)
\(\Rightarrow x=k\pi\)
4.
\(cot\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{5}=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9\pi}{20}+k\pi\) (\(k\in Z\))
CM
16 tháng 2 2018
Điều kiện:
⇔ tan x.(1 - tanx) + tanx + 1 = 1 – tan x.
⇔ tan x - tan2x + 2.tan x = 0
⇔ tan2x - 3tanx = 0
⇔ tanx(tanx - 3) = 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:
{arctan 3+kπ; k ∈ Z }
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2021
a.
Tổng là cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-sin^2x\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1+sin^2x}\)
b. Tương tự, tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=cos^2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1-cos^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}\)
c. Do \(0< x< \dfrac{\pi}{4}\Rightarrow0< tanx< 1\)
Tổng trên vẫn là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-tanx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1+tanx}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2020
Lê Huy Hoàng:
a) ĐK: $x\in\mathbb{R}\setminus \left\{k\pi\right\}$ với $k$ nguyên
PT $\Leftrightarrow \tan ^2x-4\tan x+5=0$
$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2+1=0$
$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2=-1< 0$ (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2020
c)
ĐK:.............
PT $\Leftrightarrow 1+\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}-1+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$
$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$
$\Leftrightarrow \tan ^2x+(1-\sqrt{3})\tan x-\sqrt{3}=0$
$\Rightarrow \tan x=\sqrt{3}$ hoặc $\tan x=-1$
$\Rightarrow x=\pi (k-\frac{1}{4})$ hoặc $x=\pi (k+\frac{1}{3})$ với $k$ nguyên
d)
ĐK:.......
PT $\Leftrightarrow \tan x-\frac{2}{\tan x}+1=0$
$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-2=0$
$\Leftrightarrow (\tan x-1)(\tan x+2)=0$
$\Rightarrow \tan x=1$ hoặc $\tan x=-2$
$\Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi}{4}$ hoặc $x=k\pi +\tan ^{-2}(-2)$ với $k$ nguyên.
1 tháng 8 2023
a: tan x(cot^2x-1)
\(=\dfrac{1}{cotx}\left(cot^2x-cotx\cdot tanx\right)\)
=cotx-tanx/cotx=cotx(1-tan^2x)
b: \(tan^2x-sin^2x=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-sin^2x\)
\(=sin^2x\left(\dfrac{1}{cos^2x}-1\right)=sin^2x\cdot\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=sin^2x\cdot tan^2x\)
c: \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{\dfrac{cos^2x}{sin^2x}-\dfrac{sin^2x}{cos^2x}}\)
\(=\left(cos^2x-sin^2x\right):\dfrac{cos^4x-sin^4x}{sin^2x\cdot cos^2x}\)
\(=\dfrac{sin^2x\cdot cos^2x}{1}=sin^2x\cdot cos^2x\)
=>sin^2x*cos^2x-cos^2x=cos^2x(sin^2x-1)
=-cos^2x*cos^2x=-cos^4x
=>ĐPCM
24 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow3x-2-2x-3=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-1+2+3\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
24 tháng 9 2021
\(\left(3x-2\right)-\left(2x+3\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow3x-2-2x-3=-1\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
NT
2
HN
3 tháng 5 2017
\(1+tanx+tan^2x+tan^3x\)
\(1+\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+\dfrac{sin^3x}{cos^3x}\)
\(=\dfrac{cos^3x+sinx.cos^2x+sin^2x.cosx+sin^3x}{cos^3x}\)
\(=\dfrac{cos^2x.\left(sinx+cosx\right)+sin^2x.\left(sinx+cosx\right)}{cos^3x}\)
\(=\dfrac{\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sinx+cosx\right)}{cos^3x}=\dfrac{sinx+cosx}{cos^3x}\)
a)tan (2x+1)*tan (3x-1)=1
\(\Rightarrow\frac{sin\left(2x+1\right)}{cos\left(2x+1\right)}\cdot\frac{sin\left(3x-1\right)}{cos\left(2x-1\right)}=1\)
\(\Rightarrow cos5xcos\left(2-x\right)-cos5x=cos5x+cos\left(2-x\right)\)
\(\Rightarrow2cos5x=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\)
b)Đk:\(cosx\ne0,cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(pt\Leftrightarrow tanx+\frac{1+tanx}{1-tanx}=1\)
\(\Leftrightarrow tanx\left(1-tanx\right)+1+tanx=1-tanx\)
\(\Leftrightarrow tanx\cdot\left(1-tanx\right)+2tanx=0\)
\(\Leftrightarrow tanx\left(1-tanx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}tanx=0\\tanx=3\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=k\pi\\x=a+k\pi\left(a=arctan3\right)\end{array}\right.\)