Cho góc xOy=60o. Trên 2 tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm tuỳ ý B và C. Chứng minh : OB+OC <=2 BC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔOAC;ΔOBCΔOAC;ΔOBC có :
OA=OB(gt)OA=OB(gt)
ˆAOC=ˆBOCAOC^=BOC^ (Ot là tia phân giác của ˆxOyxOy^ )
OC:chungOC:chung
=> ΔOAC=ΔOBC(c.g.c)ΔOAC=ΔOBC(c.g.c)
=> AC=BCAC=BC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔCABΔCAB có :
AC=BC(cmt)AC=BC(cmt)
=> ΔCABΔCAB cân tại C (đpcm)
b) Xét ΔOABΔOAB có :
OA=OB(gt)OA=OB(gt)
=> ΔOABΔOAB cân tại O
Mà có : ODOD là tia phân giác của ˆAOBAOB^ (gt)
=> OD đồng thời là đường trung trực trong ΔOABΔOAB
=> OD⊥ABOD⊥AB
Do đó : ˆADO=90o
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
b: Ta có: ΔOAC=ΔOBC
nên AC=BC
Xét tg OAD và tg OCB có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}.chung\\OA=OC\\OB=OD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=BC\left(2.cạnh.tương.ứng\right)\)
Xét tam giác AHO và tam giac BHO
có góc AOH = góc BOH (GT)
OH chung
góc OHA=góc OHB = 90 độ
suy ra tam giác AHO = tam giac BHO (G.C.G)
suy ra OA=OB(hai cạnh tương ứng) , HA=HB (hai cạnh tương ứng)
b) Vì góc AOB = 1000
mầ tia OH là phân giác của góc AOB
suy ra góc AOH = góc BOH =góc AOB:2=500
LẠi có OA=OB suy ra tam giác AOB cân tại O
suy ra góc ABO=góc BAO
Trong tam giác AOB có góc ABO+góc BAO +1000= 1800
suy ra góc ABO=góc BAO=400
c) Xét tam giác HBC và tam giác HAC
có BH=HA (CMT)
góc AHC=góc BHC=900
HC chung
suy ra tam giác HBC = tam giác HAC (c.g.c)
suy ra BC=CA suy ra tam giác ABC cân tại C
mà góc HBC = 600
suy ra tam giác ABC đều.
d) Xét tam giác AOB và tam giác EBO
có BE=OA=BO
góc EBO=góc AOB=1000
OB chung
suy ra tam giác AOB =tam giác EBO
suy ra AB=OE (hai cạnh tương ứng)
a)Xét hai t/g vuông OHA và OHB có:
OH(chung)
góc HOA=góc HOB(gt)
=>T/g OHA = t/g OHB(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
=>HA=HB;OA=OB
b)Vì OB=OA(câu a) nên t/g OAB cân tại O
=>Góc A=góc B
Do đó:
A=B=(180-O):2
=(180-100):2=40