\(\Delta ABC\) có góc A = \(100^0\).Phân giác BD . Chứng minh BC = AD + BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 5 2021
Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)
17 tháng 12 2021
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
TM
17 tháng 12 2021
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)
29 tháng 9 2019
trên tia BC lấy M,N sao cho góc BDN=6O* , BDM=80*
CM được tam giáC BDN=BDA( g-c-g)
=> AD=DN , góc DNB=DAB=100*
=> DNC=80* = DMB
=> DN=DM =DA=MC(Tự chứng minh)
=>đpcm
21 tháng 1 2020
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
21 tháng 1 2020
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
CW
12 tháng 8 2016
A B C D E
\(\Delta\)BAC có:
BAC^ = 100o
ABC^ = ACB^
và BAC^ + ABC^ + ACB^ = 180o
2* ABC^ = 180o - BAC^
= 180o - 100o
= 80o
=> ABC^ = 40o
Ta có: DBE^ = ABC^/2 = 40o/2 = 20o
Kẻ BE = BD (E thuộc BC)
=> \(\Delta\)DBE cân tại B
=> BDE^ = BED^
\(\Delta\)DBE có:
DBE^ + BDE^ + BED^ = 180o
20o + 2* BDE^ = 180o
2* BDE^ = 160o
BDE^ = 80o
Ta có: BDA^ + BDE^ + EDC^ = 180o
EDC^ = 180o - BDA^ - BDE^
= 180o - 60o - 80o
= 40o (1)
Mà ACB^ = ABC^ = 40o (2)
Từ (1) và (2) => EDC^ = ACB^ hay EDC^ = ECD^
=> \(\Delta\)DEC cân tại E
=> DE= CE
Ta có: BC = BE + EC
mà BE = BD và DE = EC
=> BC = BD + DE
Chết rồi! Làm sao để chứng minh DE = DA !!!!!!!!!!??????
Ko làm nữa đâu, 1 bài toán mà mất 1h luôn T_T!!!!!
13 tháng 1 2019
A B C D E
Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BD=BE.
Dễ thấy: ^DBE = ^ABC/2 = 400/2 = 200 => ^BED = ^BDE = (1800 - ^DBE)/2 = 800 => ^DEC = 1000
Tam giác DEC có: ^DEC = 1000; ^ECD = ^ACB = 400 => Tam giác DEC cân tại E => ED=EC
Dễ dàng c/m được AD=ED (Gợi ý: Hạ DH, DK vuông góc AB,BC). Từ đó: EC = AD
Vậy thì BC = BE + EC = BD + AD (đpcm).