Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là trung điểm của AD và BC. Cmr
- vectoAD+vectoBE+vectoNA=vecto0
- vectoCD-vectoCA+vectoCB=vecto0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AA
2
Những câu hỏi liên quan
NT
1
23 tháng 9 2021
ABCD là hbh => NCMA cũng là hình bình hành
Áp dụng quy tắc hình bình hành => ↓NC + ↓MC = ↓CA ( cái này đễ cho dễ hiểu thì trước tiên gọi O là trung điểm của MN => quy tắc hình bình hành ↓NC + ↓MC = 2↓CO = ↓CA)
↓AD + ↓NC = ↓AN + ↓ND + ↓NC = ↓AC + ↓ND = ↓AC + ↓MC = 2↓CI ( với I là trung điểm của AM)
↓AM + ↓CD = ↓AB + ↓BM + ↓CD = ↓BM
22 tháng 6 2023
Sửa đề: AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA=OC và OB=OD
a: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
b:ABCD là hình bình hành
=>AD=CB
c: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN=AD/2
=>AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,O,N thẳng hàng
LT
11 tháng 10 2015
a) chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
M là trung điểm AB nên: AM = \(\frac{1}{2}\)BC
N là trung điểm CD nên: CN = \(\frac{1}{2}\)CD
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên:
- AB = CD => AM = CN
- AB // CD => AM //CN
Tứ giác AMCN có cặp cạnh AM, CN song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.
b) chứng minh M, O, N thẳng hàng
* AC và BD là hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó, O là trung điểm AC
* AC và MN là hai đường chéo của hình bình hành AMCN nên MN phải đi qua trung điểm O của AC
hay M, O, N thẳng hàng.
7 tháng 10 2017
M là trung điểm AB nên : \(AM=\frac{BC}{2}\)
N là trung điểm CD nên : \(CN=\frac{CD}{2}\)
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành :
- AB = CD => AM = CN
- AB // CD => AM // CN
Tứ giác AMCN có các cặp cạnh AM , CN song song và bằng nhau nên là hình bình hành ( đpcm )
b) - AC và BD là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD nên chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> O là trung điểm AC
- AC và MN là 2 đường chéo của hình bình hành AMCN nên MN phải đi qua trung điểm O của AC
hay M , O , N thẳng hàng ( đpcm )
TT
11 tháng 10 2020
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm của AC và BD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Chứng minh : a ) Tứ giác AMCN là hình bình hành . b ) Ba điểm M , O , N thẳng hàng . c ) Đường chéo BD cắt AM , CN lần lượt tại I và K. Chứng minh DK = KI = IB .
bạn ơi E là điểm nào z
1. mh k rõ đề
2. CD - CA + CB = 0
Ta có Vế Trái <=> CD+AC+CB
<=> (AC+CD)+CB
<=> AD+CB (1)
Vì AD=BC
=> ( 1)<=> BC+CB=0 ( đ p cm)
( vì k có dấu véc tơ nên mh ghi AD là vec tơ AD)