Tính nhanh:
a) \(2015x\left(1-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)\)
----------------------------------------
\(5x\left(1-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)\)
b) \(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
giải giúp mk 2 câu nha mk cần gấp lắm. thank you nhìu nhìu
nhớ viết cách giải lun nha!
a) Câu này đề chưa rõ rành lắm nên mk k làm nhé.
b) Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
a) \(\frac{2015x\left(1-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}{5x\left(1-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)}\)
\(=\frac{2015x}{5x}\)
\(=\frac{2015}{5}=403\)