3) Tìm số cạnh của 1 đa giác biết số cạnh cần tìm lớn hơn 10 và đa giác đó có ít hơn 60 đường chéo.
HELPPP MEEEEEEEEEEEEEE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có cách tính cạnh của một đa giác là :
\(\dfrac{\left(a-3\right).a}{2}\),trong đó a là số đỉnh \(\Rightarrow\) đa giác có a cạnh
\(\Rightarrow\dfrac{\left(a-3\right).a}{2}-a=7\Leftrightarrow\dfrac{a^2-3a-2a}{2}=7\\ \Rightarrow a^2-5a=14\)
\(\Rightarrow a\left(a-5\right)=14.\)
Vì a là số cạnh nên a>1 và a>a-5
\(\Rightarrow a\left(a-5\right)=2.7\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\\\a-5=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=7\)
Vậy đa giác có 7 cạnh
Answer:
Số đường chéo của đa giác \(n\left(n-3\right):2\)
Có:
\(n\left(n-3\right):2=n+42\)
\(n\left(n-3\right)=2n+84\)
\(n^2-5n=84\)
\(n^2-2.2,5+\left(2,5\right)^2=84+\left(2,5\right)^2\)
\(\left(n-2,5\right)^2=90,25\)
\(\Rightarrow n-2,5=9,5\left(n>0\right)\)
\(\Rightarrow n=12\)
Vậy đa giác có tổng cộng là 12 cạnh
anh ơi anh giúp em bài TA đi rồi e giúp anh cho , e biết làm
Gọi số cạnh của đa giác là 10 + k( \(k\in\)N* )
\(\Rightarrow\frac{\left(10+k\right)\left(10+k+3\right)}{2}< 60\)
\(\Rightarrow\frac{\left(10+k\right)\left(13+k\right)}{2}< 60\)
\(\Rightarrow\frac{130+10k+13k+k^2}{2}< 60\)
\(\Rightarrow\frac{130+23k+k^2}{2}< 60\)
\(\Rightarrow130+23k+k^2< 120\)
\(\Rightarrow k^2+2.k.\frac{23}{2}+\frac{23^2}{2^2}+\frac{1551}{16}< 120\)
\(\Rightarrow\left(k+11,5\right)^2< \frac{369}{16}< \frac{400}{16}\)
\(\Rightarrow\left(k+11,5\right)^2< 5^2\) (1)
Mà \(k\in\)N*
=> k+11 , 5 > 11,5 > 5
\(\Rightarrow\left(k+11,5\right)^2>5^2\) (2)
So sánh (1) và (2)
=> Mâu thuẫn .
Vậy không có đa giác cần tìm .