Cho đa giác đều có 2n đỉnh (n >2)a) Có bao nhiêu hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giácb) Có bao nhiêu tam giác vuông có đỉnh là đỉnh của đa giácc) Có bao nhiêu tam giác tù có đỉnh là đỉnh của đa g...

DG

Đặng Gia Ân

3 tháng 8 2021

Cho đa giác đều có 2n đỉnh (n >2)a) Có bao nhiêu hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giácb) Có bao nhiêu tam giác vuông có đỉnh là đỉnh của đa giácc) Có bao nhiêu tam giác tù có đỉnh là đỉnh của đa giácd) Có bao nhiêu tam giác nhọn có đỉnh là đỉnh của đa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

DG

Đặng Gia Ân

3 tháng 8 2021

Cho đa giác n đỉnh (n>4)a) Đếm số đường chéo của đa giácb) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giácc) Có bao nhiêu tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giácd) Có bao nhiêu tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh của đa giáce) Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào của đa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2021

a. Đa giác n đỉnh có \(C_n^2\) đoạn thẳng nối các đỉnh

Trong đó có n cạnh (là đường nối 2 đỉnh liền kế)

\(\Rightarrow\) Có \(C_n^2-n\) đường chéo

b. Cứ 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác nên số tam giác là: \(C_n^3\)

c. Tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của tam giác khi 3 đỉnh của tam giác là 3 đỉnh liền kề

\(\Rightarrow\) có n tam giác thỏa mãn

d. Số tam giác chỉ có 1 cạnh là cạnh đa giác: có n cách chọn 2 điểm liền kề, ta có \(n-4\) cách chọn 1 điểm còn lại ko kề với 2 điểm trên

\(\Rightarrow n\left(n-4\right)\) tam giac thỏa mãn

e. Số tam giác thỏa mãn: \(C_n^3-\left(n+n\left(n-4\right)\right)\)

Đúng(2)

DG

Đặng Gia Ân

12 tháng 8 2021

Cho đa giác đều 2n đỉnh (n>2)

a) có bao nhiêu tam giác cân có đỉnh là đỉnh của đa giác

b) có bao nhiêu tam giác đều _____________________

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 9 2017

Cho đa giác đều 2n đỉnh n ≥ 2 . Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác. A. C 2 n 2 B. C n 4 C. C 2 n 4 D. C n 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 9 2017

Đáp án D

Đa giác đều 2n đỉnh có n đường chéo qua tâm. Cứ 2 đường chéo qua tâm tương ứng với 1 hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác. Do đó số hình chữ nhật là C n 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2018

Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đó?

A. 560

B. 112

C. 121

D. 128

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2018

Đáp án B

Để tam giác đó là tam giác vuông thì tam giác phải có 1 cạnh là đường kính của đa giác đều.

Khi ta chọn 1 đường kính sẽ còn lại 14 điểm để tọa với đường kính đó thành tam giác vuông.

Mà đa giác đều 16 đỉnh có 8 đường kính nên số tam giác vuông 8.12=112.

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 2 2018

Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đó?

A. 560

B. 112

C. 121

D. 128

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 2 2018

Đáp án B.

Để tam giác đó là tam giác vuông thì tam giác phải có 1 cạnh là đường kính của đa giác đều. Khi ta chọn 1 đường kính sẽ còn lại 14 điểm để tọa với đường kính đó thành tam giác vuông. Mà đa giác đều 16 đỉnh có 8 đường kính nên số tam giác vuông 8.12=112.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2019

Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 7 2017

Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

A. C 1009 4

B. C 2018 2

C. C 1009 2

D. C 2018 4

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 7 2017

Chọn C.

Phương pháp:

Nhận xét rằng: Đa giác đều có số đỉnh chẵn luôn tồn tại đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác là đoạn nối hai đỉnh của đa giác.

Nên ta chia đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đó thành hai nửa đường tròn và dựa vào tính đối xứng của các đỉnh để tạo thành một hình chữ nhật

Cách giải:

Ta vẽ đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 2018 đỉnh. Vẽ một đường kính của đường tròn này. Khi đó hai nửa đường tròn đều chứa 1009 đỉnh.

Với mỗi đỉnh thuộc nửa đường tròn thứ nhất ta đều có một đỉnh đối xứng với nó qua đường kính và thuộc nửa đường tròn còn lại.

Như vậy cứ hai đỉnh thuộc nửa đường tròn thứ nhất ta xác định được hai đỉnh đối xứng với nó qua đường kính và thuộc nửa đường tròn còn lại, bốn đỉnh này tạo thành một hình chữ nhật.

Vậy số hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho là C 1009 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 1 2017

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

A. 45

B. 35

C. 50

D. 40

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 1 2017

Chọn C

Phương pháp:

Đa giác đều có n cạnh (với n chẵn) thì luôn tồn tại đường chéo là đường kính của đường tròn ngoại tiếp. Từ đó sử dụng kiến thức về tổ hợp để tính toán.

Cách giải:

Số hình vuông tạo thành từ các đỉnh của đa giác đều 20 cạnh là 20: 4 = 5 hình vuông (do hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau)

Vì đa giác đều có 20 đỉnh nên có 10 cặp đỉnh đối diện hay có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp.

Cứ mỗi 2 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tạo thành một hình chữ nhật nên số hình chữ nhật tạo thành là C 10 2 hình trong đó có cả những hình chữ nhật là hình vuông.

Số hình chữ nhật không phải hình vuông tạo thành là C 10 2 - 5 = 40 hình.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2018

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

A. 45

B. 35

C. 40

D. 50

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2018

Chọn C

Đa giác đều có 20 cạnh thì sẽ có tất cả 10 đường chéo đi qua tâm của đa giác.

Một hình chữ nhật được tạo thành từ 2 đường chéo đi qua tâm, suy ra số hình chữ nhật được tạo thành là C 10 2

Hình vuông được tạo thành từ 2 đường chéo vuông góc nhau, ta có tất cả 5 cặp đường chéo vuông góc nhau, suy ra có tất cả 5 hình vuông.

Vậy có 40 hình chữ nhật (không phải hình vuông) được tạo thành.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP