K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2016

a/ Ta có : \(3y^2+12y+\left(4x^2+3x+5\right)=0\)

Xét \(\Delta'=6^2-3\left(4x^2+3x+5\right)=-12x^2-9x+21\)

Để pt trên có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-12x^2-9x+21\ge0\Leftrightarrow-\frac{7}{4}\le x\le1\)

Vì x là nghiệm nguyên nên \(0\le x\le1\)

Do đó x = 0 hoặc x = 1

Nếu x = 0 thì  \(y_1=\frac{-6-\sqrt{21}}{3}\) (loại) , \(y_2=\frac{-6+\sqrt{21}}{3}\) (loại)

Nếu x = 1 thì y = -2 (nhận)

Vậy (x;y) = (1;-2)

3 tháng 9 2016

Đọc là "đen-ta" hay còn gọi là biệt thức. Bạn học sâu hơn về tam thức bậc hai (sách SGK 9 tập hai) để hiểu rõ hơn :)

NV
23 tháng 7 2021

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2=0\\x+3y-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1-y-1\right)\left(x-1+y+1\right)=0\\x+3y-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y-2\right)\left(x+y\right)=0\\x+3y-5=0\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\x+3y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{4}\\y=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+3y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

NV
23 tháng 7 2021

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-y+2=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y-2\right)=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\)

TH1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)

TH2:

\(\left\{{}\begin{matrix}y-2=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

6 tháng 8 2016

bạn đăng 1 lúc nhiều v

k ai dám làm đâu

16 tháng 6 2017

Bài 1 :

a) \(\left(3x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=2014\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-\left(9x^2-4\right)=2014\)

\(\Leftrightarrow-6x=2009\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2009}{6}=-334\dfrac{5}{6}\)

b) \(5x^2+4xy+4y^2+4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(4x^2+4x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Bài 2 :

Ta có :

\(D=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-\left(9y^2-4\right)-\left(1-4x+4x^2\right)+12xy-4x\)

\(=4x^2-12xy+9y^2-9y^2+4-1+4x-4x^2+12xy-4x=3\)

Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào các biến x,y

4 tháng 9 2016

\(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=25\)

\(x^2+2xy+y^2+x^2y^2+2xy.1+1+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)-25=0\)

\(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)+\left(1+xy\right)^2-25=0\)

\(\left(x+y+1+xy+5\right)\left(x+y+1+xy-5\right)=0\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x+y+xy=-6\\x+y+xy=4\end{array}\right.\)

Nếu x+y+xy=-6→(x+1)(y+1)=-5(vì x,yϵ z nên x+1,y+1ϵ z)

ta có bảng:

x+1                   1                5                -1                  -5

y+1                 -5                -1                5                     1

x                       0                 4                 -2                    -6

y                     -6                  -2                 4                  0

→(x,y)ϵ\(\left\{\left(0;-6\right),\left(4;-2\right)...\right\}\)

Th còn lại giải tương tự

 

 

4 tháng 9 2016

\(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=25\)

\(\Leftrightarrow1+x^2y^2+x^2+y^2+4xy+2\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)xy=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2y^2+2xy+1\right)+2\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(xy+1\right)^2+2\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+xy+1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=\pm5\)

Dễ nhé tự lm tiếp