tìm gtln :
A= 3 căn(x) / căn(x) +1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2021
`A=(1/(x-sqrtx)+1/(sqrtx-1)):(sqrtx+1)/(sqrtx-1)^2`
`=((sqrtx+1)/(x-sqrtx)).(sqrtx-1)^2/(sqrtx+1)`
`=(sqrtx-1)^2/(x-sqrtx)`
`=(sqrtx-1)/sqrtx`
15 tháng 10 2021
\(Q=\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\)
\(\Leftrightarrow Q^2=\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left[\left(\sqrt{x+3}\right)^2+\left(\sqrt{10-x}\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow Q^2\le2\left(x+3+10-x\right)=2.13=26\)
\(\Leftrightarrow Q\le\sqrt{26}\)
\(maxQ=\sqrt{26}\Leftrightarrow x+3=10-x\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
15 tháng 10 2021
Áp dụng BĐT Bunhiacopski:
\(Q=\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\\ \Leftrightarrow Q^2=\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x+3+10-x\right)=2\cdot13=26\\ \Leftrightarrow Q\le\sqrt{26}\\ Q_{max}=\sqrt{26}\Leftrightarrow x+3=10-x\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
HT
0
TN
0
*bài này tìm Min thôi :v x càng lớn thì A càng lớn nên khó tìm Max lắm*
ĐK : x ≥ 0
Ta có : \(A=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\sqrt{x}+3-3}{\sqrt{x}+1}=3-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có : \(\sqrt{x}+1\ge1\left(\forall xtmdk\right)\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Leftrightarrow3-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)
Vậy MinA = 0
nhân thêm cả tử và mẫu với căn x rồi xài miền giá trị , chắc là ra cả min lẫn max