Hai bến dọc theo một con sông cách nhau AB = L = 72 km , 1 ano và 1 thuyền đồng thời xuất phát và gặp nhau sau thời gian 5h . Ngay sau đó cano quay trở lại còn thuyền không chèo nữa . Kết quả là sau tời gian 4h cano và thuyền đồng thời trở về xuất phát . Tìm vận tóc nước , vận tốc cano , vận thuyền
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IM
15 tháng 9 2016
Giả sử nước sông chảy đều theo hướng từ A đến B với vận tóc u.
* Trường hợp vận tốc ca nô so với nước là V, ta có:
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \(V_1=V+u\) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \(V_1=V-u\)
* Trường hợp vận tốc ca nô so với nước là V, ta có:
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \(V_1=V+u\) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \(V_1=V-u\)
Thời gian tính từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau tại C là t, gọi quảng đường \(AC=S_1;BC=S_2\), ta có
\(t=\frac{S_1}{V+u}=\frac{S_2}{V-u}\) (1)
Thời gian ca nô từ C trở về A là:
\(t_1=\frac{S_1}{V-u}\) (2)
Thời gian ca nô từ C trở về B là:
\(t_2=\frac{S_2}{V+u}\) (3)
Từ (1) và (2) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ A là:
\(t_A=t+t_1=\frac{S}{V-u}\) (4)
Từ (1) và (3) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ B là:
\(t_B=t+t_3=\frac{S}{V+u}\) (5)
Theo bài ra ta có:
\(t_A-t_B=\frac{2uS}{V^2-u^2}=1,5\) (6)
* Trường hợp vận tốc ca nô là 2V, tương tự như trên ta có:
\(T'_A-T'_B=\frac{2uS}{4V^2-u^2}=0,3\) (7)
Từ (6) và (7) ta có :
\(0,3\left(4V^2-u^2\right)=1,5\left(V^2-u^2\right)\)
\(\Rightarrow V=2u\)
Thay (8) vào (6) ta được u = 4 km / h ; V = 8 km/h
27 tháng 7 2016
Gọi v1 là vận tốc thuyền máy so với nước. v2 là vận tốc nước so với bờ, v3 là vận tốc thuyền chèo so với nước, S là chiều dài quãng đường AB
a) Thuyền chèo chuyển động xuôi dòng từ A đến B thì thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B hai lần và một lần chuyển động một lần từ B đến A.
Thời gian chuyển động của 2 thuyền bằng nhau ta có :
\(\frac{S}{v_3+v_2}=\frac{2S}{v_1+v_2}+\frac{S}{v_1-v_2}\Leftrightarrow\frac{1}{v_3+4}=\frac{2}{24+2}=\frac{1}{24-4}\)
\(\Leftrightarrow v_3=4,24\) (km/giờ)
b) Thời gian chuyển động xuôi dòng của thuyền máy từ A đến B là :
\(t_1=\frac{S}{v_1+v_2}=\frac{14}{24+4}=0,5\) giờ
Trong thời gian này thuyền chèo đã đến C.
\(Ac=S_1=\left(v_2+v_3\right)t_1=\left(4+4,24\right)0,5=4,12\)( km)
Chiều dài CB là \(S_2=S-S_1=14-4,12=9,88\) (km)
Trên quãng đường S2 2 thuyền gặp nhau tại D.
Thời gian đi tiếp để 2 thuyền gặp nhau tại D là :
\(t_2=\frac{S_2}{\left(v_2+v_3\right)+\left(v_1-v_2\right)}=\frac{9,88}{\left(4,24+4\right)+\left(24-4\right)}=0,35\) giờ
Quãng đường để thuyền máy đi từ B đến A gặp thuyền chèo tại D.
\(BD=S_3=\left(v_1-v_2\right)t_2=\left(24-4\right)0,35=7\) (km)
Không kể 2 bến A và B hai thuyền gặp nhau tại D cách B 7 km , cũng cách A 7km
6 tháng 10 2021
Gọi \(x\) là vận tốc của thuyền so với bờ
Ta có :
\(\dfrac{AB}{x+3}+\dfrac{AB}{x-3}=1\left(h\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x+3}+\dfrac{4}{x-3}=1\)
\(\Leftrightarrow x=6km\backslash h\)
MT
3 tháng 6 2015
3) Đặt a là vận tốc của thuyền (km/h)
⇒ vận tốc ca nô là a+4 (km/h)
Trong 1h thuyền đi được a km
Gọi t là thời gian ca nô bắt đầu xuất phát đến C
Ta có hệ PT:
a+at+t(a+4)=78
a+at=78−36
Giải ra được a=14,t=2
Vậy thuyền đi 3h, ca nô đi 2h
1 tháng 7 2023
Vận tốc lúc đi là 15:7/20=300/7(km/h)
Vận tốc lúc về là 15:1,25=12(km/h)
Vận tốc của cụm bèo là (300/7-12):2=108/7(km/h)
Thời gian cụm bèo trôi là;
15:108/7=35/36(h)
8 tháng 6 2018
Goi vận tốc của thuyền là x ( km/h )
Vận tốc của cano là: x+12 (km/h)
thời gian thuyền đi là : \(\frac{20}{x}\)
thời gian cano đi là: \(\frac{20}{x+12}\)
đổi 5h20'= 16/3 (h)
Vì cano đuổi khởi hành sau 16/3 (h) nên ta có phương trình:
\(\frac{20}{x}-\frac{20}{x+12}=\frac{16}{3}\)
<=>\(\frac{3.20\left(x+12\right)-3.20x}{3x\left(x+12\right)}=\frac{16x\left(x+12\right)}{3x\left(x+12\right)}\)
<=> 16x2-192-720=0
\(\leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-15\end{cases}}\)x=3(nhận); x=-15(loại)
vậy vận tốc của thuyện là 3km/h
8 tháng 6 2018
\(\frac{20}{v}+\frac{16}{3}=\frac{20}{v}-12\) ( P/s cái này mình tính của ca nô đó nha )
\(\Rightarrow v=15\left(km\right)\)
Vậy vận của thuyền là 15 - 12 = 3 ( km/h )
O
27 tháng 5 2021
Vận tốc của thuyền là 14 km/h, vận tốc của ca nô là 18 km/h
Thời gian của thuyền và thời gian của ca nô từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần lượt là 3 giờ và 2 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của thuyền máy là: a (km/h) (a>0),
Vận tốc của ca nô lớn hơn vận tốc của thuyền máy là 4 km/h nên vận tốc của ca nô là: a+4 (km/h)
Quang đường AC là: 78-36=42 km
Thời gian thuyền đi từ A đến C là:\(\frac{42}{a}\) (giờ)
Thời gian ca nô đi từ B đến C là: \(\frac{36}{a+4}\)(giờ)
Thời gian ca nô đi ít hơn thời gian thuyền đi là 1 giờ nên ta có:
\(\frac{42}{a}\)- \(\frac{36}{a+4}\)= \(1\)
⇒ 42 ( a + 4 ) - 36a = a ( a + 4 )
⇒ a2 - 2a - 168 = 0
⇒ a = \(-12\) (loại) hoặc a= \(14\)(nhận)
⇒Vận tốc của thuyền là 14 km/h, vận tốc của ca nô là 18 km/h,
thời gian của thuyền đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là:
42 :12 = 3 giờ , thời gian ca nô đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là 2 giờ.
Lúc đầu thuyền, cano đều chuyển động ngược chiều dòng nước vị trí của cano là A, của thuyền là B vị trí gặp nhau của thuyền và cano là C.
Gọi \(v_t\) là vận tốc của thuyền đối với nước (nước chảy từ C đến A)
\(v_c\)...................... cano.......................
\(v_n\)....................... nước.
Thời gian đi từ A đến C của thuyền và cano là 5h
......................C đến A của.............................. 4h
Ta có pt chuyển động sau:
\(AC= (v_c-v_n).5=(v_c+v_n).4\) (1)
\(BC= (v_t-v_n).5= v_n.4\) (2)
Mà ta có \(AB= AC-BC \)
\(\Rightarrow AB=(v_c+v_n).4 - v_n.4 \Rightarrow 72=4.v_c \Rightarrow v_c=18 (km/h)\)
Thay \(v_c=18\) km/h vào (1) ta có \((18-v_n).5=(18+v_n).4 \)
\(\Rightarrow 9v_n=18 \Rightarrow v_n=2 (km/h) \)
Thay \(v_n=2\) km/h vào (2) ta có \((v_t-2).5= 2.4 \)
\(\Rightarrow 5v_t=18 \Rightarrow v_t=3,6 (km/h)\)