So sánh :
a, \(2^{30}+3^{30}+4^{30}và3.24^{20}\)
b,\(^{5^{35}và2^{91}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2018
\(2^{30}+3^{30}+4^{30}\ge3\sqrt[3]{\left(2.3.4\right)^{30}}=3\sqrt[3]{\left[\left(2.3.4\right)^{10}\right]^3}=3.24^{10}\) ( Cosi )
Mà \(2^{30};3^{30};4^{30}\) là 3 số dương khác nhau nên dấu "=" không xảy ra \(\Rightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
...
S
5
4 tháng 6 2015
Ta có;
4^30=2^30.2^30=(2^3)^10.(2^2)^15=8^10.3^15>8^10.3^11
=8^10.3^10.3=3.24^10
Vậy 2^30.3^30.4^30>3.24^10
****
14 tháng 3 2017
Ta có 4*30 = 2^30.2^30 = (2^3)^10.(2^2)^15 = 8^10.3^15 > 8^10.3^11
= 8^10.3^10.3 = 3.24^10
Vậy 2^30.3^30.4^30 > 3.24^10
6 tháng 12 2022
4^30=2^30*2^30
=2^30*4^15
3*24^10=3*3^10*8^10=3^11*2^30
mà 4^30>3^11
nên 2^30+3^30+4^30>3*24^10
M
18 tháng 12 2018
Ta có : \(4^{30}=2^{30}.2^{30}=2^{30}.\left(2^2\right)^{15}=2^{30}.4^{15}\)
Lại có : \(3.24^{10}=3.3^{10}.8^{10}=3^{11}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}\)
mà \(4^{15}>3^{11}\) ( vì cả phần nguyên và mũ đều nhỏ )
=> \(4^{15}>3^{11}\) hay \(4^{30}>3^{11}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
21 tháng 8 2016
a)1030và2100
\(\Leftrightarrow\left(2^5\right)^{30}\)và \(2^{100}\)
\(=2^{150}\)và \(2^{100}\)
vậy \(10^{30}>2^{100}\)
b)333444và444333
tự làm
K
9 tháng 12 2017
a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\) \(B=2^{201}\)
\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(2A-A=2^{101}-1\)
\(A=2^{201}-1\)
Ta có 2201 > 2201 - 1 => B > A => 2201 > 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 1100
PH
1
16 tháng 6 2016
1030 = ( 103 )10 = 100010 2100 = ( 210) 10 = 102410
Vì 100010 < 102410 nên suy ra 1030 < 2100
nha
18 tháng 8 2017
a) ta có : \(9^{87}=\left(3^2\right)^{87}=3^{174}\) và \(27^{58}=\left(3^3\right)^{58}=3^{174}\)
ta có : \(3^{174}=3^{174}\) \(\Rightarrow9^{87}=27^{58}\)
b) ta có :\(\left(2^2\right)^3=2^6\) và \(2^{2^3}=2^8\)
ta có : \(2^6< 2^8\) \(\Rightarrow\left(2^2\right)^3< 2^{2^3}\)
c) ta có : \(2^{3^2}=2^9\) và \(2^{2^3}=2^8\)
ta có : \(2^9>2^8\) \(\Rightarrow2^{3^2}>2^{2^3}\)
mấy bài sau bn lm tương tự nha