Cho f(x)= x3+ax+b
Biết f(x) chia x+1 dư 7
f(x) chia x-3 dư -5
Tìm a,b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
CM
1
21 tháng 6 2023
a: f(x) chia hết cho x^2+x+1
=>\(x^3+x^2+x+\left(a-1\right)x^2+\left(a-1\right)x+a-1-ax+b+1⋮x^2+x+1\)
=>-a=0 và b+1=0
=>a=0 và b=-1
b: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x^2-1}=\dfrac{x^3-x+ax^2-a+x+b+a}{x^2-1}\)
\(=x+a+\dfrac{x+b+a}{x^2-1}\)
Để f(x) chia x^2-1 dư x+3 thì x+b+a=x+3
=>b+a=3
31 tháng 12 2022
1: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{2x^2-6x+\left(a+6\right)x-3a-18+3a+19}{x-3}\)
=2x^2+(a+6)+3a+19/x-3
Để f(x)/x-3 dư 4 thì 3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
2: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-5}=\dfrac{3x^2-15x+\left(a+15\right)x-5a-75+5a+102}{x-5}\)
\(=3x+a+15+\dfrac{5a+102}{x-5}\)
Để dư là 27 thì 5a+102=27
=>5a=-75
=>a=-15
23 tháng 11 2018
Giả sử thương của f(x) cho x là Q(x)
Có f(x) = x.Q(x)+27
Với x=0
=>f(0)=b=27
Giả sử thương của f(x) cho x+5 là P(x)
Có f(x) = (x+5)P(x)+7
Với x=-5
=>f(-5)=75-5a+b=0
\(\Rightarrow5a-b=75\)
\(\Rightarrow5a=75+27=102\)
\(\Rightarrow a=\frac{102}{5}\)
1 tháng 9 2021
b: Ta có: f(x):g(x)
\(=\dfrac{x^3-2x^2+3x+a}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^3+x^2-3x^2-3x+6x+6+a-6}{x+1}\)
\(=x^2-3x+6+\dfrac{a-6}{x+1}\)
Để f(x):g(x) là phép chia hết thì a-6=0
hay a=6
30 tháng 8 2021
a: Thay a=3 vào f(x), ta được:
\(f\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+3\)
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^3-2x^2+3x+3}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^3+x^2-3x^2-3x+6x+6-3}{x+1}\)
\(=x^2-3x+6-\dfrac{3}{x+1}\)
Ta có:
f(x) chia x+1 dư 7
=> f(-1) =7
<=> -1-a-b = 7
<=>-a-b=8
f(x) chia x-3 dư -5
=> f(3) = -5
<=> 27+3a+b = -5
<=> 3a+b = -32
=>\(\left\{\begin{matrix}-a-b=8\\3a+b=-32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2a=-24\\-a-b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{\begin{matrix}a=-12\\b=4\end{matrix}\right.\)Vậy a=-12; b=4