tìm số tự nhiên n để phân số sau là số tự nhiên : n+5 / n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
HT
29 tháng 9 2015
n2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> n(n+2)+7 chia hết cho n+2
Vì n(n+2) chia hết cho n+2
=> 7 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(7)
| n+2 | n |
| 1 | -1 |
| -1 | -3 |
| 7 | 5 |
| -7 | -9 |
Mà n là số tự nhiên
=> n = 5
29 tháng 9 2015
Ta có : (n^2+2n)+7
=n.(n+2)+7
Vì n.(n+2) chia hết cho n+2 =>n.(n+2)+7 chia hết cho n+2 <=>7 chia hết cho n+2
=>n+2 \(\in\)Ư(7)
=>n+2 \(\in\){-7;-1;1;7}
=>n\(\in\){-9;-3;-1;5}
Vậy khi n\(\in\){-9;-3;-1;5} thì n^2+2n+7 chia hết cho n+2
ND
3
4 tháng 8 2017
Ta có:2n+2 chia hết n+2
2.(n+2) chia hết n+2
2.n+4 chia hết cho n+2
2n+2-2n+4 chia hết cho n+2
-6 chia hết cho n+2 hay n+2 thuộc Ư(-6)=+1 -1,2,-2,3,-3,6,-6
Bạn lập bảng
| n+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n |
Kết quả bạn tự tính và cái nào thuộc Z thì bạn chọ nha!!Nhớ k cho mk
5 tháng 3 2016
a, ta có n+2/n-1=n-1+3/n-1(biến đổi tử để giống mẫu)=1+3/n-1
để n+2/n-1 có giá trị nguyên thì n-1 thuộc Ư(3)
ta có bảng: n-1 1 3
n 2 4
Vậy 2 STn đó là 2 hoặc 4
b, Gọi d là ƯC(n+1;2n+1)
ta có: n+1/2n+1=2n+2/2n+1
d= (2n+2)-(2n+1)= 1
Hai phân số tối giản khi tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau và có ƯC=1
=) phân số đó tối giản
Xem cách giải mình nhé bạn, đúng thì nhé!
LD
2
XO
24 tháng 7 2020
Để \(\frac{2n+3}{7}\inℤ\)
=> \(2n+3⋮7\)
=> \(2n+3\in B\left(7\right)\)
=> \(2n+3\in\left\{0;7;14;21;...\right\}\)
=> \(2n\in\left\{-3;4;11;18;...\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1,5;2;5,5;9;...\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;9;16;23;...\right\}\)(vì n là só tự nhiên)
24 tháng 7 2020
Bg
Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\)là số nguyên (với n thuộc \(ℕ\))
thì 2n + 3 \(⋮\)7
=> 2n + 3 thuộc B(7)
B(7) = {0; 7; 14;...}
Để n thuộc N thì 2n + 3 > 3 và 2n + 3 là số lẻ
=> 2n + 3 = 7x (x thuộc N* và x lẻ)
=> n = (7x - 3) ÷ 2 (với x thuộc N* và x lẻ)
NM
0
VT
1
15 tháng 7 2016
ta có : \(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}\) \(=\frac{2}{n-1}\)
để \(\frac{n+1}{n-1}\) là số tự nhiên thì \(\frac{2}{n-1}\) phải là số tự nhiên
hay 2 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)
mà Ư(2) = { - 2; -1; 1; 2}
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
vì n là số tự nhiên
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3\right\}\)
vậy .......
ủng hộ mk nha
NN
2
XO
15 tháng 7 2021
Vì A \(\inℕ\)=> 3A \(\in N\)
Khi đó 3A = \(\frac{3n+27}{3n+2}=\frac{3n+2+25}{3n+2}=1+\frac{25}{3n+2}\)
3A \(\in N\)<=> 25 \(⋮3n+2\Leftrightarrow3n+2\inƯ\left(25\right)\)
=> 3n + 2 \(\in\left\{1;5;-1;-5;25;-25\right\}\)
<=> n = 1 (vì n \(\inℕ\))
Thay n = 1 vào A => A = 2 (TM)
Vậy n = 1 là giá trị phải tìm
15 tháng 7 2021
để a là số tự nhiên thì n+9 chia hết cho 3n+2
nên 3.(n+9) cũng chia hết cho 3.n+2
suy ra 3n+27 chia hết cho 3n+2
3n+2+25 chia hết cho 3n+2
mà 3n+2 chia hết cho 3n+2 nên để 3n+2+25 là số tự nhiên
thì 25 phải chia hết cho 3n+2
suy ra 3n+2 thuộc tập Ư(25)={1,5,25} (n là số tự nhiên)
3n+2=1.n=-1/3 ko thỏa mãn n là số tự nhiên
3n+2=5,n=1,thỏa mãn
3n+2=25,n=25/3 ko thỏa mãn n là số tự nhiên
vậy n=1 thì phân số A =n+9/3n+2 là STN
PT
0
Để phân số \(\frac{n+5}{n+2}\) là số tự nhiên thì n+5 chia hết cho n+2
Ta có:\(\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\) Hoặc \(n-2\inƯ\left(3\right)\)
Vậy Ư(3) là:[1,-1,3,-3]
Do đo ta có bảng sau:
Vậy n=-5;-3;-1;1