Question

[deptraiphaithe]

Tìm các góc của tứ giác ABCD biết 4 góc ấy tỉ lệ với:6,9,10,11

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

Có một tứ giác có tổng các góc bằng 360 độ

Theo đề bài có: \(\frac{\widehat{A}}{6}=\frac{\widehat{B}}{9}=\frac{\widehat{C}}{10}=\frac{\widehat{D}}{11}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{6+9+10+11}=\frac{360^o}{36}=10^o\)

\(\begin{cases}\widehat{\frac{A}{6}=10^o\Rightarrow\widehat{A}=60^o}\\\widehat{\frac{B}{9}=10^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o}\\\widehat{\frac{C}{10}=10^o\Rightarrow\widehat{C}=100^o}\\\widehat{\frac{D}{11}=10^o\Rightarrow\widehat{D}=110^o}\end{cases}\)

Answer 2

[Edowa Conan]

Vì 4 góc của tứ giác ABCD tỉ lệ với 6,9,10,11

    \(\Rightarrow\frac{A}{6}=\frac{B}{9}=\frac{C}{10}=\frac{D}{11}\)

                   Mà A+B+C+D=360⁰(Theo Định lý)

        Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow\frac{A}{6}=\frac{B}{9}=\frac{C}{10}=\frac{D}{11}=\frac{A+B+C+D}{6+9+10+11}=\frac{360^0}{36}=10^0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{A}{1}=10^0\\\frac{B}{9}=10^0\\\frac{C}{10}=10^0\\\frac{D}{11}=10^0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}A=60^0\\B=90^0\\C=100^0\\D=110^0\end{cases}\)

            Vậy A=60⁰;B=90⁰;C=100⁰D=110⁰