Tính các góc của tam giác ABC biết 3 góc ấy tỉ lệ với 1,2,3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
3
AL
22 tháng 2 2021
Gọi 3 góc của tam giác ABC lần lượt là a,b,c (a>0,b>0,c>0)
Theo bài ra, ta có:
a/1=b/2=c/3
Theo định lý tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có :
a+b+c=180
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
a/ 1=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=
180/6=30
a/1=30=>a=30
b/2=30=>b=60
c/3=30=>c=90
Vì tam giác ABC có 1 góc bằng 90 đo nên tam giác ABC là tam giác vuông
22 tháng 2 2021
Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Vì các góc trong tam giác tỉ lệ với 1;2;3 nên ta có:
\(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=1:2:3\)
hay \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(cmt)
nên \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\dfrac{180^0}{6}=30^0\)
Do đó:
\(\dfrac{\widehat{C}}{3}=30^0\)
hay \(\widehat{C}=90^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}=90^0\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại C(Định nghĩa tam giác vuông)
PH
2
18 tháng 7 2015
Ta có: góc A, góc B, góc C lần lượt tỉ lệ vs 1;2;3
=> \(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\)Và góc A + góc B + góc C= 180 độ(định lí tổng 3 góc trog 1 tam giác)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số= nhau ta có:
\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180^o}{6}=30^o\)
Khi đó : \(\frac{A}{1}=30^o\Rightarrow A=30\)
Làm tương tự vs góc B và góc C
YN
20 tháng 11 2021
Answer:
Ta có: Ba góc của tam giác lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=30^o\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Rightarrow\widehat{A}=30^o\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{C}}{3}=30^o\Rightarrow\widehat{C}=90^o\)
AH
19 tháng 10 2016
Ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)và a + b + c = 180 o
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30^0\)
=> a = 30 o
b = 60 o
c = 90 o
Vậy a = 30 o , b = 60 o , c = 90 o
B
26 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
P
3
8 tháng 6 2016
Số đo các góc của tam giác tỉ lệ với 1,2,3 vậy đây là 1 tam giác vuông
Vậy số đo các góc của nó lần lượt là 90 độ, 60 độ, 30 độ
8 tháng 6 2016
Tổng số phần bằng nhau là: 1+2+3= 6 phần.
Tổng 3 góc trong 1 tam giác là 180 độ => 1 phần = 30 độ.
Và các góc lần lượt là: 30;60;90 độ.
NM
2
5 tháng 8 2021
Gọi số đo các góc đó lần lượt là a(độ), b(độ) và c(độ)(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30^0\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a=30^0\\b=60^0\\c=90^0\end{matrix}\right.\)
14 tháng 11 2015
Ta có : Tổng 3 góc của tam giác là 180o
\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)
=> Góc A = 30o x 1 = 30o
Góc B = 30o x 2 = 60o
Góc C = 30o x 3 = 90o
TH
1
6 tháng 11 2015
gọi góc A,B,C lần lượt là x,y,z
theo bài ra ta có x/1=y/2=z/3 và x+y+z=180
x/1=y/2=z/3=x+y+z/1+2+3=180/6=30
x=30
y=60
z=90
tick cho mình nha
23 tháng 10 2015
Gọi số đo các cạnh của tám giác lần lượt là a, b, c. Theo đề bài ta có: a, b, c tỉ lệ với 1, 2, 3 và a + b + c = 180
Theo tính chất của dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{a}{1}\)= \(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{3}\)= \(\frac{a+b+c}{1+2+3}\)\(\frac{180}{6}\)= 30
-> \(\frac{a}{1}\)= 30 => a = 30
-> \(\frac{b}{2}\)= 30 => b = 60
-> \(\frac{c}{3}\)= 30 => c = 90
Vậy số đo các cạnh của tam giác là 30 ; 60 ; 90
Vì 3 góc của tam giác ABC tỉ lệ với 1,2,3
\(\Rightarrow\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\)
Mà A+B+C=1800(Theo định lý tam giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30^0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{A}{1}=30^0\\\frac{B}{2}=30^0\\\frac{C}{3}=30^0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}A=30^0\\B=60^0\\C=90^0\end{cases}\)
Vậy A=300;B=600;C=900
tam giác đó là tam giác nào