Phương trình (m^2 +5m+6)x+m+3=0 vô nghiệm khi x=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
PT
1
CM
18 tháng 7 2017
(m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 (1)
- Nếu m - 2 = 0 ⇔ m = 2, khi đó phương trình (1) trở thành:
2x + 4 = 0 ⇔ x = -2 hay phương trình (1) có một nghiệm
Do đó m = 2 không phải là giá trị cần tìm.
- Nếu m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có:
Δ' = (2m - 3)2 - (m - 2)(5m - 6)
= 4m2 - 12m + 9 - 5m2 + 6m + 10m - 12
= -m2 + 4m - 3 = (-m + 3)(m - 1)
(1) vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ (-m + 3)(m - 1) < 0 ⇔ m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞)
Vậy với m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞) thì phương trình vô nghiệm.
PM
1
18 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow4m^2-20m-24>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-6\right)\left(m+1\right)>=0\)
=>Có vô số số nguyên m thỏa mãn
26 tháng 11 2021
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
GV
Giáo viên Toán
Giáo viên
1 tháng 5 2017
a) Khi \(m=-4\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-4\right)^2+5.\left(-4\right)+4\right]x^2=-4+4\)
\(\Leftrightarrow0.x^2=0\)
Đúng với mọi x.
b) Khi \(m=-1\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-1\right)^2+5.\left(-1\right)+4\right]x^2=-1+4\)
\(\Leftrightarrow0.x^2=3\)
Phương trình vô nghiệm.
c) Khi \(m=-2\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-2\right)^2+5.\left(-2\right)+4\right]x^2=-2+4\)
\(\Leftrightarrow-2.x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\)
Phương trình này cũng vô nghiệm.
Khi \(m=-3\) phương trình trở thành:
\(\left[\left(-3\right)^2+5.\left(-3\right)+4\right]x^2=-3+4\)
\(\Leftrightarrow-2x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{1}{2}\)
Phương trình cũng vô nghiệm.
d) Khi \(m=0\) phương trình trở thành:
\(\left[0^2+5.0+4\right]x^2=0+4\)
\(\Leftrightarrow4x^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
Phương trình có hai nghiệm là \(x=1,x=-1\).
6 tháng 4 2017
a)pt vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\Delta'< 0\)\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\)\(\left(5m-6\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow-m^2+4m+21>0\Leftrightarrow m>-3\)và \(m< 7\) (xét dấu tam thức bậc hai)
b) Tương tự câu a
DV
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (x+1)^2+|x+1|-(m+1)=0$
$\Leftrightarrow |x+1|^2+|x+1|-(m+1)=0$
Đặt $|x+1|=t(t\geq 0)$ thì: $t^2+t-(m+1)=0(*)$
Với $m=1$ thì $t^2+t-2=0$
$\Leftrightarrow (t-1)(t+2)=0$
Vì $t\geq 0$ nên $t=1\Leftrightarrow |x+1|=1$
$\Leftrightarrow x+1=\pm 1\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$
Để pt vô nghiệm thì $(*)$ chỉ có nghiệm âm hoặc vô nghiệm.
PT $(*)$ chỉ có nghiệm âm khi \(\left\{\begin{matrix} \Delta (*)=1+4(m+1)\geq 0\\ S=-1< 0\\ P=-(m+1)<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>-1\)
Để $(*)$ vô nghiệm khi $\Delta=4m+5< 0$
$\Leftrightarrow m< \frac{-5}{4}$
Vậy $m>-1$ hoặc $m< \frac{-5}{4}$
25 tháng 8 2021
a, Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta>0\)
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m+6\right)=4m^2-4m-24>0\Leftrightarrow m< -2;m>3\)
b, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne0\)
Để pt vô nghiệm khi \(\Delta< 0\)
\(\Delta=4m^2-4m\left(m+3\right)=4m^2-4m^2-12m< 0\Leftrightarrow-12m< 0\Leftrightarrow m>0\)
c, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne2\)
Để pt trên có nghiệm kép \(\Delta=0\)
\(\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m+1\right)\left(m-2\right)=4m^2-12m+9-4\left(m^2-m-2\right)\)
\(=-8m+17=0\Leftrightarrow m=\frac{17}{8}\)
\(f\left(x,m\right)=\left(m^2+5m+6\right)x+\left(m+3\right)\)
xét f(m)\(f\left(m\right)=\left(m+2\right)\left(m+3\right)x+\left(m+3\right)=\left(m+3\right)\left[\left(m+2\right)x+1\right]\)
f(-3)=0 với mọi x => không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài