CTR phan số sau tối giản: \(\frac{n^3+2n}{n^4+2n^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
2
22 tháng 2 2017
Gọi d là ƯCLN của 2n + 4 và 14n + 3
<=> 2n + 4 chia hết cho d , 14n + 3 chia hết cho d
<=> 14n + 28 chia hết cho d , 14n + 3 chia hết cho d
=> 14n + 28 - 14n + 3 chia hết cho d
=> 25 chia hết cho d
Có vấn đề sai sai yk bạn
22 tháng 2 2017
Không sai đâu. Cô giáo lớp mình nói là phải chứng minh d=1 mà.
19 tháng 2 2017
b) \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
Giải:
Gọi \(ƯCLN\left(n^3+2n;n^4+3n^2+1\right)\) là \(d\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}n\left(n^3+2n\right)⋮d\\n^4+2n^2⋮d\end{matrix}\right.\)
Do đó:
\(\left(n^4+3n^2+1\right)-\left(n^4+2n^2\right)⋮d\) Hay \(n^2+1⋮d\) (1)
\(\Rightarrow\left(n^2+1\right)\left(n^2+1\right)⋮d\) Hay \(n^4+2n^2+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-\left(n^4+2n^2+1\right)⋮d\) Hay \(n^2⋮d\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\left(n^2+1\right)-n^2⋮d\) Hay \(1⋮d\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n^3+2n;n^4+3n^2+1\right)=1\) hoặc \(-1\)
\(\Rightarrow\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản (Đpcm)
WD
0
23 tháng 8 2019
gọi d là UCLN của 2n+5 nà n+3
=> 2n+5 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d=> 2n+6 chia hết cho d
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
1 chia hết cho d=> d=1=> là ps tối giản
chúc bạn học tốt ^_^
ND
1
12 tháng 11 2021
b: Vì 12n+1 là số lẻ
và 30n+2 là số chẵn
nên 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
22 tháng 2 2023
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)
=>2n+7-2n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(5n+7;2n+3)
=>10n+14-10n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
gọi d = ƯCLN (n3 + 2n; n4 + 2n2 + 1)
=> n3 + 2n chia hết cho d và n4 + 2n2 + 1 chia hết cho d
=> n(n3 + 2n) = n4 + 2n2 chia hết cho d
=> (n4 + 2n2 + 1) - (n4 + 2n2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Phân số đã cho tối giản