Tìm số nguyên tố p sao cho p2+23 có 6 ước nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
2
17 tháng 4 2020
Tham khảo đường link nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/233223144939.html
BA
0
NH
2
10 tháng 7 2015
có Vì 11 là số nguyên tố suy ra để có tổng là hợp số thì p=11
Vì nếu là số khác thì ko phải số nguyên tố tớ nghĩ thế
NC
0
NQ
0
DN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Lời giải:
Nếu $p=2$ thì $p^2+11=15$ chỉ có 4 ước nguyên dương
Nếu $p=3$ thì $p^2+11=20$ có đúng 6 ước nguyên dương
Nếu $p>3$ thì $p$ lẻ
$\Rightarrow p^2\equiv 1\pmod 4$
$\Rightarrow p^2+11\equiv 12\equiv 0\pmod 4(1)$
$p^2\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow p^2+11\equiv 12\equiv 0\pmod 3(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra $p^2+11\vdots 12$
Đặt $p^2+11=12k$ với $k$ là số tự nhiên lớn hơn $1$
Lúc này, $p^2+11$ có ít nhất các ước nguyên dương sau: $1,2,3,4,6,12,k, 2k, 3k,4k, 6k, 12k$ (nhiều hơn 6 ước nguyên dương rồi)
Vậy $p=3$
DN
2
NT
1
1 tháng 10 2016
các bạn ơi giúp mình với mình cần gấp mai nộp rồi
các bạn giúp mình với